ння концентрації та рівня залежить від способу включення реактора у технологічну схему та вимог попередньої і подальшої стадій Якщо попередня стадія підготовки розчину вихідного реагенту припускає сталість витрати і *, то необхідно розглядати регулюють канали:
? ? 1 - gt; ? СВ,? ?- gt; ? Vр
Якщо наступна стадія передбачає сталість навантаження?=const, то необхідно рассматріватьдінаміческіе канали:
? ? 1 - gt; ? СВ,? ? 2 - gt; ? Vр
В обох випадках передбачається наявність вимог: Св=Св зад, t=tзад. Якщо реактор повинен рабоатать за умови:? 1=const і?=Const, то регулюватися може
тільки Свх або t, шляхом зміни подачі хладоагента -? хл. Тепловий ефект реакції? Н визначений на модель перетвореного реагенту.
Таблиця 1 вихідні дані для моделювання об'єкта
НомерНаіменованіеЕдініци ізмереніяЧісленние значеніяОбозначенія123451Об'ем аппаратал500Vр2Об'ем рубашкіл200Vкл3Теплоемкость речовини в апараті і вхідних потокахкДж/кг * К4 19Ср4Теплоемкость хладоагснта кДж/кг * К4.19Ср хл5Плотность речовини в апараті і вхідних потокахкг/л1.2? 6Плотность хладоагента кг/л 0.978? хл7Коеффіціент теплопередачікДж/м2- * хв * К9Кт8Поверхность теплообменам22.3F19Тепловой ефект реакціікДж/моль1000? Н10Предекспонсіціальний множник константи швидкості * МНН/моль200К011Енергія актівацііД ж/моль25000Е12Концентрація компонента А на входемоль/л1САвх13Концентрація компонента В на входемоль/л0СВ вх14Расход на вході я реактор U | л/мін0.75? 1ISРасход ня вході в реактор голок/мін0.25? 216Расход хладоагснтал/мін5? хл17Температура ня нходітся я реактор t1 с30t118Температуря на вході в реактор t2 с40t219Температура хладоагента на вході с30tXл вх
3. Розробка математичної моделі апарата
Допущення:
) структура потоків описується моделлю ідеального перемішування;
) тепловтрати в навколишнє середовище відсутні, теплофізичні властивості рідин, не залежать від температури і концентрації компонентів;
) теплоємністю стінок нехтуємо;
) транспортним запізнюванням при зміні вхідних змінних нехтуємо;
) витрата хладоагента на вході і виході однаковий; обсяг хладоагента в сорочці постійний і Vхл=const
Стехіометрична аналіз реакції елементарен, ключовим компонентом вважаємо речовина А. Швидкість реакції по компонентах запишеться:
Відповідно до класифікації змінних і допущеннями математична модель динаміки об'єкта включає в себе: рівняння матеріального балансу по компонентам, загальне рівняння балансу по рідини, рівняння теплового балансу реакційної суміші і рідини в охолоджуючої сорочці.
(1)
Початкові умови:
(2)
Система (1) - це система звичайних нелінійних диференціальних рівнянь. Для вирішення її необхідно використовував, який-небудь чисельний метод, наприклад, метод Рунге-Кугга, метод Ейлера і т.д.
Модель статики записується тривіально, шляхом прирівнювання похідних нулю, а все вхідні і вихідні змінні, присутні в правих частинах (1), позначаються індексом «0»:
Синтез формалізованої моделі об'єкта
формалізувати моделлю будемо вважати модель об'єкта, отриману шляхом лінеаризації вихідної системи (1) в околиці робочої точки статичної характеристики. Лінеаризацію проводимо шляхом розкладання всіх функцій і змінних, що входять в (1) в ряд Тейлора. При цьому будемо нехтувати членами другого порядку малості. Поточні значення змінних виражаються наступним чином:
Де t0 - значення температури, К.
Підставивши виписані вираження в систему (1) і віднімаючи потім з отриманих рівнянь відповідні рівняння статики, матимемо лінеаризовану модель об'єкта.
Позначимо:
Вирази для розрахунку параметрів системи (2) через значення змінних в статиці, розмірність величин і їх чисельні значення наведені в таблиці 2.
Таблиця 2 розмірність величин і їх чисельні значення
НомерРасчетние формулиЧісленние значеніяРазмерность 1 59,24мін2 500мін3 14,34мін4 3,6мін5 0,088безразм.6 0,099Моль * хв/Л7 0,00187моль/л * К8 0,0188моль * МНН/л29 1,4 * 10-4моль/л210 0,295моль * хв/л211 0,295моль * хв/л212 0,0079моль/л * К13 3,657безразм.14 0,58 * 10-3моль/л215 0,215безразм.16 7,173 * 10-3безразм.17 - 0,829 К * хв/л18 - 0,544К * хв/л19 96,7К * л/моль20 0,0153К/л21 1,18безразм.22 0,09безразм.23 0,4748К * хв/Л24 0,909безразм.
