підмножина A може розглядатися як звичайна або чітке безліч.
1.3 Системи нечіткого виводу
Нечіткий висновок займає центральне місце в нечіткої логіки і системах нечіткого управління. Процес нечіткого виводу являє собою деяку процедуру або алгоритм отримання нечітких висновків на основі нечітких умов або передумов з використанням розглянутих вище понять нечіткої логіки. Цей процес поєднує в собі всі основні концепції теорії нечітких множин: функції приналежності, лінгвістичні змінні, нечіткі логічні операції, методи нечіткої імплікації і нечіткої композиції. Системи нечіткого виводу призначені для реалізації процесу нечіткого виводу і служать концептуальним базисом всієї сучасної нечіткої логіки.
Досягнуті успіхи в застосуванні цих систем для вирішення широкого класу задач управління послужили основою становлення нечіткої логіки як прикладної науки з багатим спектром додатків. Системи нечіткого виводу дозволяють вирішувати завдання автоматичного управління, класифікації даних, розпізнавання образів, прийняття рішень, машинного навчання та багато інших.
Оскільки розробка і застосування систем нечіткого виводу має міждисциплінарний характер, дана проблематика досліджень тісно взаємопов'язана з цілим рядом інших науково-прикладних напрямків, таких як: нечітке моделювання, нечіткі експертні системи, нечітка асоціативна пам'ять, нечіткі логічні контролери , нечіткі регулятори і просто нечіткі системи
Системи нечіткого виводу призначені для перетворення значень вхідних змінних процесу управління у вихідні змінні на основі використання нечітких правил продукцій. Для цього системи нечіткого виводу повинні містити базу правил нечітких продукцій і реалізовувати нечіткий висновок висновків на основі посилок або умов, представлених у формі нечітких лінгвістичних висловлювань.
Таким чином, основними етапами нечіткого виводу є:
Формування бази правил систем нечіткого виводу.
фазифікації вхідних змінних.
Агрегирование підумови в нечітких правилах продукцій.
Активізація або композиція подзаключеній в нечітких правилах продукцій.
Акумулювання заключний нечітких правил продукцій.
Метою етапу фазифікації є встановлення відповідності між конкретним (зазвичай - чисельним) значенням окремої вхідної змінної системи нечіткого виводу і значенням функції приналежності відповідного їй терма вхідної лінгвістичної змінної. Після завершення цього етапу для всіх вхідних змінних повинні бути визначені конкретні значення функцій приналежності по кожному з лінгвістичних термів, які використовуються в підумови бази правил системи нечіткого виводу. Агрегирование являє собою процедуру визначення ступеня істинності умов по кожному з правил системи нечіткого виводу.
Формально процедура агрегування виконується наступним чином. До початку цього етапу передбачаються відомими значення істинності всіх підумови системи нечіткого виводу, тобто безліч значень В={bi}.
Активізація в системах нечіткого виводу являє собою процедуру або процес знаходження ступеня істинності кожного з подзаключеній правил нечітких продукцій. Активізація в загальному випадку багато в чому аналогічна композиції нечітких відносин, але не тотожна їй. Оскільки в системах нечіткого виводу використовуються лінгвістичні змінні, то формули для нечіткої композиції втрачають своє значення. Насправді при формуванні бази правил системи нечіткого виводу задаються вагові коефіцієнти Fi для кожного правила (за умовчанням передбачається, якщо ваговий коефіцієнт не заданий явно, то його значення дорівнює 1).
Акумуляція або акумулювання в системах нечіткого виводу являє собою процедуру або процес знаходження функції приналежності для кожної з вихідних лінгвістичних змінних безлічі W={w1, w2, ..., ws}.
Мета акумуляції полягає в тому, щоб об'єднати або акумулювати всі ступені істинності висновків (подзаключеній) для отримання функції приналежності кожної з вихідних змінних. Причина необхідності виконання цього етапу полягає в тому, що подзаключенія, що відносяться до однієї і тієї ж вихідної лінгвістичної змінної, належать різним правилам системи нечіткого виводу. Дефазифікація в системах нечіткого виводу являє собою процедуру або процес знаходження звичайного (Не нечіткого) значення для кожної з вихідних лінгвістичних змінних безлічі W={w1, w2, ..., ws}.
Мета дефаззіфікації полягає в тому, щоб, використовуючи результати акумуляції всіх вихідних лінгвістичних змінних, отримати звичайне кількісне значення (crisp value) кожної з вихідних змінних, яке може бути використане спеціальними пристроями, зовнішніми по відношенню до ...
