системи нечіткого виводу.
.4 Правила нечітких продукцій в системах нечіткого виводу
Основна особливість нечітких правил, використовуваних в системах нечіткого виводу, - умови і укладення окремих нечітких правил формулюються у формі нечітких висловлювань щодо значень тих чи інших лінгвістичних змінних.
Таким чином, усюди далі під правилом нечіткої продукції або просто - нечіткої продукцією будемо розуміти вираз такого вигляду: (i): Q; Р; А В; S, F, N, в якому всі компоненти визначені згідно (7.17), за винятком того, що умова ядра (антецедент) і висновок ядра (консеквент) являють собою нечіткі лінгвістичні висловлювання.
База правил систем нечіткого виводу призначена для формального представлення емпіричних знань або знань експертів в тій чи іншій проблемній області. У системах нечіткого виводу використовуються правила нечітких продукцій, в яких умови і укладення сформульовані в термінах нечітких лінгвістичних висловлювань розглянутих вище видів. Сукупність таких правил будемо далі називати базами правил нечітких продукцій.
Найпростіший варіант правила нечіткої продукції, який найбільш часто використовується в системах нечіткого виводу, може бути записаний у формі:
ПРАВИЛО lt; # gt ;: ЯКЩО «в1 є б», ТО «в2 є б». (8.1)
Тут нечітке висловлювання «в1 є б» являє собою умова даного правила нечіткої продукції, а нечітке висловлювання «в2 є б» - нечітке закінчення даного правила. При цьому вважається, що в1? В2.
1.5 Алгоритм Мамдані
Відзначимо спочатку, що використовуваний в різного роду експертних і керуючих системах механізм нечітких висновків у своїй основі має базу знань, що формується фахівцями предметної області у вигляді сукупності нечітких предикатних правил виду:
П 1: якщо x є A 1, тоді z є B 1,
П 2: якщо x є A 2, тоді z є B 2,
..........
П n: якщо x є A n, тоді z є B n,
де x - вхідна змінна (ім'я для відомих значень даних), z - мінлива виведення (ім'я для значення даних, яке буде обчислено); А i і В i - нечіткі множини, визначені відповідно на X і Z за допомогою функцій належності і (z).
Приклад подібного правила:
якщо x - низько, то z - високо.
Механізм нечіткого виводу при апроксимації функції z (x) можна представити у вигляді:
Передумова:
П 1: якщо x є A 1, тоді z є B 1,
П 2: якщо x є A 2, тоді z є B 2,
..........
П n: якщо x є A n, тоді z є B n.
Факт: x є A
Слідство: z є B
У ситуації, що розглядається даний висновок у формі алгоритму Мамдані математично може бути описаний таким чином:
. Введення нечіткості (fuzzification): для заданого (чіткого) значення аргументу x=x0 знаходяться ступеня істинності для передумов кожного правила
i=(x0).
. Нечіткий висновок по кожному правилу: знаходяться «усічені» функції приналежності для змінної виводу:
=(a i,).
. Композиція: з використання операції МАКСИМУМ (max) проводиться об'єднання знайдених усічених функцій, що призводить до отримання підсумкового нечіткого підмножини для змінної виводу з функцією приналежності
(z)== [].
. Нарешті, приведення до чіткості (defuzzification) - для знаходження z0=F (x0) - зазвичай проводиться центроїдного методом: чітке значення вихідної змінної визначається як центр ваги для кривої, т.е.
,
де W - область визначення.
1.6 Завдання про парковці автомобіля
Парковка вантажівки до рампи (платформі) являє собою нетривіальну проблему. Строго кажучи, це завдання нелінійного управління, для якої незастосовні традиційні методи побудови модуля вироблення рішення. Приклад такого модуля, представленого у вигляді нейронної мережі, був запропонований Нгуєном і Відроу, тоді як Конг і Коско представили стратегію нечіткого управління.
Проблема паркування вантажівки. Вантажівка і зона його «паркінгу» показані на рис. 3.40 Пунктирною лінією позначено вісь. Рампа, до якої повинен під'їхати вантажівка, позначена словом «док». Вантажівка представлений вектором, спрямованим від задньої частини ванта...
