системі теплообміну до 415 0 C, надходить в реактор, де протікає оборотна реакція:
+ 0,5 Б - C + q;
де q - тепловий ефект реакції q=21200кал/моль
Реакція характеризується константою швидкості K=f (t) і константою рівноваги Kp=f (t), для яких є експериментальні дані.
Оскільки реакція рівноважна і екзотермічна, то для підвищення рівноважної ступеня перетворення реакційна суміш повинна проходити кілька реакторів з проміжним охолодженням між ними.
Після проходження 4 реакторів суміш надходить в абсорбер для виділення компонента C і потім проходить 1 реактор і другий абсорбер.
Таким чином, операторна схема виглядає наступним чином:
Задані температури на вході в реактори і абсорбери, і обсяги реакторів і абсорберів. Задані також щільності зрошення в абсорберах, температура, витрата і концентрації компонентів вихідної суміші.
t 0=50 ° C t 1=415 ° C t 2=485 ° С t 3=410 ° С t 4=425 ° С t 5=405 ° С
t a1=180 ° С t a2=195 ° С
Витрата суміші на вході в систему - 132000 м 3/год
Обсяги реакторів: V 1=79 м 3, V 2=65 м 3, V 3=40 м 3, V 4=55 м 3, V 5=35 м 3.
Обсяги абсорберів: V a1=25 м 3, V a2=28 м 3.
Щільність зрошення в першому абсорбере - 16 м 3/м 2
Щільність зрошення в другому абсорбере - 16 м 3/м 2
Реактори описуються моделями ідеального витіснення. Абсорбери описуються статистичними моделями за експериментальними даними. Швидкість реакції в реакторі описується рівнянням:
=K (t) · a · b/(a ??+ 0,8 · c) · (1- (c/K p (t) · a · b 0,5)) 2) ,
де а, b, с - концентрація компонентів (об.долі):
а=0,085 об.долі
b=0,085 об.долі
с=0,00 об.долі
При побудові системи теплообміну можуть використовуватися пара і вода з наступними характеристиками. Початкова температура води=20 0 C, кінцева температура води не більше 90 0 C, температура пара дорівнює 460 0 C, теплота конденсації гріючої пари=520 ккал/кг. Вартість води 0,00007 ус.д.ед./кг. Вартість пара=0,005 ус.д.ед./кг. Коефіцієнти теплопередачі:
в теплообмінниках 19 ккал/(м 2 · год · ° С)
в холодильнику 20 ккал/(м 2 · год · ° С)
в нагрівачах 22 ккал/(м 2 · год · ° С)
Теплоємність в реакційній суміші 0,33 ккал/(м 3 · ° С)
Час роботи установки 8800 год/рік.
Для отримання значень К 0 і Е в рівнянні Арреніуса використовувати дані додатка 1.
p (t)=10 ^ (49051/T - 4,6455)
Для отримання статичної моделі абсорбера використовувати дані додатки 2 і метод Брандона.
1. Постановка завдання
1.1 Метод найменших квадратів
разі якщо набір експериментальних даних отримано зі значною погрішністю необхідно провести аппроксимирующую криву, яка не проходить через експериментальні точки, але в той же час відображає досліджувану залежність, згладжує можливі викиди за рахунок похибки експерименту [2].
Для побудови апроксимуючої кривої використовують рівняння
? =? (x, a 0, a 1, a 2, ..., a m) (1.1)
Задачу визначення параметрів рівняння регресії (1.1) вирішують звичайно з використанням методу найменших квадратів (MHK). Згідно з методом найкращими значеннями параметрів будуть ті, у яких сума квадратів відхилень розрахункових величин a 0, ..., а т від експериментальних буде найменшою, тобто:
Ф=(y 0i -? (x, a 0, a 1, a 2, ..., am)) 2=min
Умовою мінімуму функції є рівність нулю її приватних похідних по всіх аргументів:
(1.2)
У теорії методу система (1.2) називається нормальною системою: для неї число рівнянь дорівнює числу невідомих.
Для аналізованої функції Ф умовою мінімуму буде
Після перетворень нормальна система приймає вигляд:
(1.3)
Рішення системи алгебраїчних рівнянь (1.3) дозволяє визначити значення коефіцієнтів для конкретного виду залежності? (x, a 0, a 1, a 2, ..., a m).
1.2 Метод Брандона
Виробничі процеси різноманітні за своїми особливостями і ступеня складності. Якщо процес складний і розшифровка ...
