Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Курсовые проекты » Основи методу найменших квадратів

Реферат Основи методу найменших квадратів





системі теплообміну до 415 0 C, надходить в реактор, де протікає оборотна реакція:

+ 0,5 Б - C + q;


де q - тепловий ефект реакції q=21200кал/моль

Реакція характеризується константою швидкості K=f (t) і константою рівноваги Kp=f (t), для яких є експериментальні дані.

Оскільки реакція рівноважна і екзотермічна, то для підвищення рівноважної ступеня перетворення реакційна суміш повинна проходити кілька реакторів з проміжним охолодженням між ними.

Після проходження 4 реакторів суміш надходить в абсорбер для виділення компонента C і потім проходить 1 реактор і другий абсорбер.

Таким чином, операторна схема виглядає наступним чином:

Задані температури на вході в реактори і абсорбери, і обсяги реакторів і абсорберів. Задані також щільності зрошення в абсорберах, температура, витрата і концентрації компонентів вихідної суміші.


t 0=50 ° C t 1=415 ° C t 2=485 ° С t 3=410 ° С t 4=425 ° С t 5=405 ° С

t a1=180 ° С t a2=195 ° С


Витрата суміші на вході в систему - 132000 м 3/год

Обсяги реакторів: V 1=79 м 3, V 2=65 м 3, V 3=40 м 3, V 4=55 м 3, V 5=35 м 3.

Обсяги абсорберів: V a1=25 м 3, V a2=28 м 3.

Щільність зрошення в першому абсорбере - 16 м 3/м 2

Щільність зрошення в другому абсорбере - 16 м 3/м 2

Реактори описуються моделями ідеального витіснення. Абсорбери описуються статистичними моделями за експериментальними даними. Швидкість реакції в реакторі описується рівнянням:

=K (t) · a · b/(a ??+ 0,8 · c) · (1- (c/K p (t) · a · b 0,5)) 2) ,


де а, b, с - концентрація компонентів (об.долі):

а=0,085 об.долі

b=0,085 об.долі

с=0,00 об.долі

При побудові системи теплообміну можуть використовуватися пара і вода з наступними характеристиками. Початкова температура води=20 0 C, кінцева температура води не більше 90 0 C, температура пара дорівнює 460 0 C, теплота конденсації гріючої пари=520 ккал/кг. Вартість води 0,00007 ус.д.ед./кг. Вартість пара=0,005 ус.д.ед./кг. Коефіцієнти теплопередачі:

в теплообмінниках 19 ккал/(м 2 · год · ° С)

в холодильнику 20 ккал/(м 2 · год · ° С)

в нагрівачах 22 ккал/(м 2 · год · ° С)

Теплоємність в реакційній суміші 0,33 ккал/(м 3 · ° С)

Час роботи установки 8800 год/рік.

Для отримання значень К 0 і Е в рівнянні Арреніуса використовувати дані додатка 1.

p (t)=10 ^ (49051/T - 4,6455)


Для отримання статичної моделі абсорбера використовувати дані додатки 2 і метод Брандона.

1. Постановка завдання


1.1 Метод найменших квадратів

разі якщо набір експериментальних даних отримано зі значною погрішністю необхідно провести аппроксимирующую криву, яка не проходить через експериментальні точки, але в той же час відображає досліджувану залежність, згладжує можливі викиди за рахунок похибки експерименту [2].

Для побудови апроксимуючої кривої використовують рівняння


? =? (x, a 0, a 1, a 2, ..., a m) (1.1)


Задачу визначення параметрів рівняння регресії (1.1) вирішують звичайно з використанням методу найменших квадратів (MHK). Згідно з методом найкращими значеннями параметрів будуть ті, у яких сума квадратів відхилень розрахункових величин a 0, ..., а т від експериментальних буде найменшою, тобто:


Ф=(y 0i -? (x, a 0, a 1, a 2, ..., am)) 2=min


Умовою мінімуму функції є рівність нулю її приватних похідних по всіх аргументів:


(1.2)


У теорії методу система (1.2) називається нормальною системою: для неї число рівнянь дорівнює числу невідомих.

Для аналізованої функції Ф умовою мінімуму буде



Після перетворень нормальна система приймає вигляд:


(1.3)


Рішення системи алгебраїчних рівнянь (1.3) дозволяє визначити значення коефіцієнтів для конкретного виду залежності? (x, a 0, a 1, a 2, ..., a m).


1.2 Метод Брандона


Виробничі процеси різноманітні за своїми особливостями і ступеня складності. Якщо процес складний і розшифровка ...


Назад | сторінка 2 з 8 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Апроксимація функції до полиному n ступеня методом найменших квадратів
  • Реферат на тему: Розрахунок апроксимацій експериментальних даних методом найменших квадратів ...
  • Реферат на тему: Метод найменших квадратів
  • Реферат на тему: Метод найменших квадратів
  • Реферат на тему: Метод найменших квадратів