ки є реалізацією випадкової величини X, закон розподілу якої відомий. Такі елементи («типові») з'являються в сукупності з ймовірністю. З вірогідністю елементи сукупності виявляються реалізацією іншої випадкової величини Y, закон розподілу якої в загальному випадку невідомий. Такі елементи називаються грубими помилками. Звичайні оцінки, наприклад, середня арифметична вибіркова, на засміченою вибірці втрачають свої оптимальні властивості (ефективність, Незміщеність) із зростанням інтенсивності засмічення.
цензурувати вибірка - вибірка, отримана з варіаційного ряду спостережень шляхом відкидання деякого числа екстремальних спостережень. Якщо відкидання проводиться за ознакою виходу спостережень за межі заданого інтервалу, то такий прийом називається цензурування першого типу. У цьому випадку число залишилися спостережень є випадковою величиною. Якщо відкидається фіксована частка крайніх малих значень і фіксована частка крайніх великих значень, то це називається цензуруванням другого типу рівня. При цьому, число залишилися в розгляді спостережень є величиною заздалегідь заданою.
Проведення вибіркових досліджень статистичної інформації складається з наступних етапів:
формулювання мети статистичного спостереження;
обґрунтування доцільності вибіркового спостереження;
відмежування генеральної сукупності;
встановлення системи відбору одиниць для спостереження;
визначення числа одиниць, які підлягають відбору;
проведення відбору одиниць;
проведення спостереження;
розрахунок вибіркових характеристик і їхніх помилок;
поширення вибіркових даних на генеральну сукупність.
Вибіркове дослідження здійснюється з мінімальними витратами праці і засобів і в більш короткі терміни, ніж суцільне спостереження, що підвищує оперативність статистичної інформації, зменшує помилки реєстрації. У проведенні ряду досліджень вибірковий метод є єдино можливим, наприклад, при контролі якості продукції, що супроводжується руйнуванням перевіряється вироби [10].
Вибірковий метод дає досить точні результати, тому він може застосовуватися для перевірки даних суцільного спостереження. Мінімальна чисельність обстежуваних одиниць дозволяє провести дослідження більш ретельно і кваліфіковано. Наприклад, при переписах населення практикуються вибіркові контрольні спостереження для перевірки правильності записів суцільного спостереження.
В основі теорії вибіркового спостереження лежать теореми законів великих чисел, які дозволяють вирішити два взаємопов'язані питання вибірки: розрахувати її обсяг при заданої точності дослідження і визначити помилку при даному обсязі вибірки.
При використанні вибіркового методу зазвичай використовуються два види узагальнюючих показників: відносну величину альтернативного ознаки і середню величину кількісної ознаки.
Відносна величина альтернативного ознаки характеризує частку (питома вага) одиниць у статистичній сукупності, які мають досліджуваним ознакою. У генеральній сукупності ця частка одиниць називається генеральної часткою (p), а вибіркової сукупності - вибіркової часток (w).
Середній розмір кількісного ознаки у генеральній сукупності називається генеральної середньої (), а вибіркової сукупності - вибіркової середньої ().
Процес утворення вибірки називається відбором, який здійснюється в порядку неупередженого, випадкового відбору одиниць з генеральної сукупності.
Основною умовою проведення вибіркового спостереження є попередження виникнення систематичних (тенденційних) помилок, що виникають внаслідок порушення принципу рівних можливостей потрапляння у вибірку кожної одиниці сукупності. Попередження систематичних помилок досягається в результаті застосування науково обґрунтованих способів формування вибіркової сукупності. Існують різні способи відбору: індивідуальний, груповий (серійний), комбінований, повторний (поворотний), бесповторного (безповоротний), одноступінчатий, багатоступінчастий, власне-випадковий, механічний, типовий, двофазний і багатофазний відбір [3].
При індивідуальному відборі у вибірку відбираються окремі одиниці сукупності. Відбір повторюється стільки разів, скільки необхідно відібрати одиниць.
Груповий (серійний) відбір полягає у відборі серій (наприклад, відбір виробів для перевірки їх цілими партіями). Якщо обстеження піддаються всі одиниці відібраних серій, відбір називається серійним, а якщо обстежується тільки частина одиниць кожної серії, що відбираються в індивідуальним порядку із серії, то - комбінованим.
Якщо в процесі відбору відібрана одиниця не виключається із сукупності, тобто повертається у сукупність, і може бути повторно відібраної, то такий відбір називається повторним або поворотним, в іншому випадку - бесповторного або безповоротним. Серійний відбір, зазвичай, безповоротний.
При одноступенчатом відбираються одиниці сукупності (або с...
