юється як добуток відносних змін двох факторів: чисельності працюючих і продуктивності їхньої праці. Формули відображають прийняту в статистиці практику побудови факторних індексів, суть якої можна сформулювати наступним чином. Якщо узагальнюючий економічний показник являє собою твір кількісного (об'ємного) і якісного показників-факторів, то при визначенні впливу кількісного фактора якісний показник фіксується на базисному рівні, а при визначенні впливу якісного фактора кількісний показник фіксується на рівні звітного періоду. p align="justify"> Індексний метод дозволяє провести розкладання за факторами не тільки відносних, але й абсолютних відхилень узагальнюючого показника. У нашому прикладі формула (5.2.1) дозволяє обчислювати величину абсолютного відхилення (приросту) узагальнюючого показника - обсягу випуску товарної продукції підприємства:
В
де - абсолютний приріст обсягу випуску товарної продукції в аналізованому періоді.
Це відхилення утворилося під впливом змін чисельності працюючих і продуктивності їхньої праці. Щоб визначити, яка частина загальної зміни обсягу випуску продукції досягнуто за рахунок зміни кожного з факторів окремо, необхідно при розрахунку впливу одного з них елімінувати вплив іншого чинника. p align="justify"> Формула (5.2.2) відповідає даній умові. У першому множники елімінувати вплив продуктивності праці, у другому - чисельності працюючих, отже, приріст обсягу випуску продукції за рахунок зміни чисельності працюючих визначається як різниця між чисельником і знаменником першого множники:
В
Приріст обсягу випуску продукції за рахунок зміни продуктивності праці працюючих визначається аналогічно по другому множники:
В
Викладений принцип розкладання абсолютного приросту (відхилення) узагальнюючого показника за факторами придатний для випадку, коли число факторів дорівнює двом (один з них кількісний, інший якісний), а аналізований показник представлений як їх твір.
Теорія індексів не дає загального методу розкладання абсолютних відхилень узагальнюючого показника за факторами при числі факторів більш двох.
Метод ланцюгових підстановок. Цей метод полягає, як вже доводилося, в отриманні ряду проміжних значень узагальнюючого показника шляхом послідовної заміни базисних значень факторів на фактичні. Різниця двох проміжних значень узагальнюючого показника, в ланцюзі підстановок дорівнює зміні узагальнюючого, показника, викликаного зміною відповідного фактора. p align="justify"> У загальному вигляді маємо наступну систему розрахунків за методом ланцюгових підстановок:
- базисне значення узагальнюючого показника;
- проміжне значення;
- проміжне значення;
- проміжне значення;
- фактичне значення.
Загальне абсолютне відхилення узагальнюючого показника визначається за формулою
В
Загальне відхилення узагальнюючого показника розкладається на фактори:
за рахунок зміни фактора а
В
за рахунок зміни фактора b
В
і т. д.
Метод ланцюгових підстановок, як і індексний, має недоліки, про які слід знати при його застосуванні. По-перше, результати розрахунків залежать від послідовної заміни факторів, по-друге, активна роль у зміні узагальнюючого показника необгрунтовано часто приписується впливу зміни якісного фактора. p align="justify"> Наприклад, якщо досліджуваний показник z має вигляд функції , то його зміна за період виражається формулою
В
де ? z - прирощення узагальнюючого показника;
? x,? y - прирощення факторів; y0 - базисні значення факторів; t1 - відповідно базисний і звітний періоди часу.
Групуючи в цій формулі останній доданок з одним з перших, отримуємо два різних варіанти ланцюгових підстановок.
Перший варіант:
В
Другий варіант:
В
На практиці зазвичай застосовується перший варіант (за умови, що х - кількісний чинник, а у - якісний).
У цій формулі виявляється вплив якісного фактора на зміну узагальнюючого показника, тобто вираз більш активно зв'язку отримати однозначне кількісне значення окремих факторів без дотриманн...
