№ інтервалаЛевая граніцаПравая граніцаЧастота Середина
інтервалом
Х X Pi (X - Xв) 2 Pi 10,271,83591,05250,2373,926 21,8353,442,61750,2620,682 33,44,96554,18250,5530,137 44,9656,5355,74750,7180,034 56,538,09587,31251,46250 , 868 68,0959,6698,87751,9972,9945,22958,641
Вибіркове середнє Хв = 5,2295
Вибіркова дисперсія
Дв = (X-Xв) 2Pi
Дисперсія Дв = 8,641
Середнє квадратичне відхилення
== 2,94.
Виправлена ​​вибіркова дисперсія
S2 = Дв, S2 = 8,641 8,863
Виправлене квадратичне відхилення 2,98.
Побудуємо довірчі інтервали
Хв - t
Надійність 95%, тобто = 0,95,
= 0,475, тоді t = 1,96
, 2295 - * 1,96
, 2295 - 0,9242
, 3053
Надійність 99%, тобто = 0,99
(t) = 0,495, t = 2,58
, 2295 - * 2,58
, 2295 - 1,2165
, 013
. Кореляційний аналіз
Дослідити зв'язок між обсягом своєї продукції і витратами на виробництво на підставі наступних даних.
обсяг, тис. шт.34, 22,85,24,43,92,94,32,71,6 витрати, тис. руб.2231, 72135,933,7302041,118,813,1
Знаходимо вибіркові середні
В
Обчислимо коефіцієнт кореляції
В
Обчислимо
В
Тоді коефіцієнт кореляції
В
Таким чином, коефіцієнт кореляції досить близький до 1 і зв'язок між Х і У тісна. Т.к. > 0, то зв'язок між Х і У пряма: чим більше обсяг виробництва, тим більше витрати. p> А =
В =
С =
Рішення
Знаходимо, де
- визначник матриці В
транспонована з алгебраїчних доповнень
В В В В В В В В В В
Тоді
В
Знаходимо
В
Знаходимо
В
5. Теорія ймовірності
Імовірність виграшу за лотерейним квитком дорівнює 0,2. Скласти закон розподілу числа виграшів серед чотирьох випадково вибраних квитків. Побудувати багатокутник розподілу. p align="justify"> Рішення
Імовірність виграшу за лотерейним квитком дорівнює 0,2, тобто р = 0,2
Ймовірність програшу q = 1-p, q = 1-0,2 = 0,8
Випадковим чином вибирають 4 квитки.
При вирішенні задачі використовуємо теорему Бернуллі
, тоді
В
Перевірка
лінійний програмування випадковий величина
Закон розподілу випадкової величини
xi01234Pi0, 40960,40960,15360,02560,0016 Багатокутник розподілу
В
. Матриці та операції над ними
Виконати множення матриць АВ-1С
В
. Рішення системи рівнянь методом Крамера
В
Знаходимо визначники третього порядку
В В В В В
(-1,3,0) - рішення системи
