ірити якість оцінювання моделей на основі коефіцієнта детермінації, F-і t-критеріїв при рівні значущості О± = 0,05 і О± = 0,10.
4. Перевірити отримані результати за допомогою засобів Microcoft Excel. p> 5. За допомогою рівнянь регресії розрахувати довірчі інтервали для середнього значення ціни, відповідні довірчої ймовірності 0,9. Зобразити графічно поля розсіювання, лінії регресії і довірчі смуги.
На продаж надійшла чергова партія однотипних автомобілів. Їх вік х 1 дорівнює 3 роки. Потужність двигуна х 2 = 165 к.с. Розрахувати точковий та інтервальний прогноз середнього значення ціни надійшли автомобілів за моделями y = а 0 + а 1 х 1 + Оµ і y = ОІ 0 + а 1 х 1 + Оґ з довірчою ймовірністю 0,9.
Рішення:
На основі поля розсіювання, побудованого на основі табл. 1, висуваємо гіпотезу про те, що залежність ціни y від віку автомобіля x 1 описується лінійної моделлю виду
y = а 0 + а 1 х 1 + Оµ
де а 0 і а 1 - невідомі постійні коефіцієнти, а Оµ - випадкова змінна (випадкове обурення), відображає вплив неврахованих факторів і похибок вимірювань.
В
Рисунок 1 - Поле розсіяння В«вік автомобіля-цінаВ»
Аналогічно, на основі аналізу поля розсіяння (рис. 2), також побудованого на основі таблиці 1, висуваємо гіпотезу про те, що залежність ціни y від потужності автомобіля x 2 описується лінійною моделлю виду
y = ОІ 0 + ОІ 1 х 1 + Оґ
де ОІ 0 і ОІ 1 - невідомі постійні коефіцієнти, а Оµ - випадкова змінна (випадкове обурення), що відображає вплив неврахованих факторів і похибок вимірювань.
В
Рисунок 2 - Поле розсіяння В«потужність автомобіля-цінаВ»
На основі табл. 1 вихідних даних для обчислення оцінок параметрів моделей складається допоміжна табл. 1.1. Скористаємося формулами і лівою частиною таблиці 1.1. для знаходження оцінок а 0 і а 1 .
Так як n = 16, отримуємо
= 145/16 = 9.0625
= 84.0/16 = 5.25
= 27.5625
= 365
= 460
i
y i
x i1
x i1 2
x i1 y i
y i 2
i
y i
x i2
x i2 2
x i2 y i
1
11
5.0
25
55
121
1
11
155
24025
1705
2
6
7.0
49
42
36
2
6
87
7569
522
3
9,8
5.0
25
49
96,04
3
9,8
106
11236
1038,8
4
11
4.0
16
44
121
4
11
89
7921
979
5
12,3
4.0
16
49,2
151,29
5
12,3
133
17689
1635,9
6
8,7
