чим більше l/Оґ, тим більше П€ р '. На практиці в якості критерію використовують умова Bi 2 <0,2, коли величина П€ р ' стає істотно більше одиниці.
Визначення температурного напору при змінних температурах. Рівняння (5) для теплового потоку записано за умови сталості температур Т f 1 і Т f 2 . Це припущення справедливо, якщо кількість переносимої теплоти набагато менше теплосодержания охолоджуваної і нагрівається середовищ. Якщо ця умова не виконується, то відвід теплоти від більш нагрітої середовища буде зменшувати її температуру, а підвід теплоти до більш холодної середовищі буде її температуру збільшувати. Знайдемо температурний напір у рівнянні (5) при змінних значеннях температур T f 1 і Т f 2 . Позначимо T fI = Т г , Т f 2 = Т х .
Рівняння теплового потоку. Потік теплоти через одиницю поверхні теплообміну dА: dQ = K p В· (T г - T x ) dA = K p В· О”TdA (7), де К р - коефіцієнт тепловіддачі через одиницю поверхні теплообміну; Т г , Т х - поточні змінні температури гріючої і нагрівається середовищ (надалі індекс "г" будемо відносити до гріючої середовищі, індекс "х" - до холодної).
Тепловий потік dQ при водить до збільшення температури холодної середовища та зменшення температури нагрітої середовища
В
d (T г - T x ) = d (О”T) = - DQ В· [1/(C p г В· G г ) +1/( C px В· G x )]
де С рг , З рх - теплоємність гарячої та холодної середовища при P = const; G г , G x - масова витрата гарячої та холодної середовища, кг/с. p> Позначимо 1/(C p г В· G г ) +1/( C px В· G x ) = N. Тоді dQ = - D (О”T)/n (8). p> Інтегруючи останнє рівняння в межах від початкового значення Т = Т 'до кінцевого значення Т =? Т " при n = const, одержимо рівняння потоку теплоти Q = (? Т '-? Т ")/n (9), де? Т '= Т г ' - Т х ',? Т "= Т г " - Т х "; Т г ', Т г " - початкова, кінцева температури нагрітої середовища; Т х ', Т х "- початкова, кінцева температури холодної середовища. Тоді
В
среднелогаріфміческая перепад температур. Підставляючи значення dQ з (8) в (7), отримаємо: - d (Т)/n = K p В· О”ТdA. p> Інтегруючи це рівняння в межах від початкового значення Т = Т 'до кінцевого значення Т =? Т " по всій поверхні теплообміну А, отримаємо: ln (? Т '/? Т ") = K p В· n В· A. Підставляючи значення n з рівняння (9) останнім рівняння, знайдемо
В
Позначимо? Т ср = (? Т '-? Т'')/ln (? Т' /? Т'') - Среднелогаріфміческая температурний напір. p> Введемо середньоарифметичний температурний напір? Т ср а :? Т ср а = (? Т '+? Т'')/2.
Ставлення середньоарифметичного перепаду? Т ср а до среднелогаріфміческая? Т ср дорівнює
? Т ср а /? Т ср =
При? Т '/? Т'' в†’ 1,? Т ср в†’? Т ср а у всіх інших випадках? Т ср
ЗАВДАННЯ
Дослідити ефективність оребрення поверхні плоскої стінки залежно від висоти ребра h, коефіцієнт теплопровідність матеріалу О» при граничних умовах третього роду.
Плоска стінка оребрено по висоті поздовжніми ребрами прямокутного перерізу висотою h і товщиною 2Оґ. Стінка має розміри по висоти 800 мм і ширині 1000 мм. По ширині стінки розміщено 50 ребер. Для оптимального розміру ребра провести розрахунки розподілу температури по висоті ребра, визначити щільність потоку теплоти по висоті ребра, визначити щільність потоку теплоти, переданої ребром. Оцінити внесок відводу теплоти до повітрю оребренной поверхнею стінки в порівнянні з неоребренной.
Вихідні дані:
Довжина ребра: l = 800 мм
Висота ребра: h = 10; 20; 30мм
Товщина ребра: b = 1,0 мм
Матеріал ребра: латунь
Температура повітря: t в = 20 В° С
Температура поверхні у підстави ребра: t з = 100 В° С
Швидкість руху повітря: П‰ = 10; 5 м/с
РІШЕННЯ
Задані наступні параметри:
l
0,8
м
...
