ь моделі:
Критерій Фішера можна визначити за формулою:
В В
Звідси можна зробити висновок, що рівняння регресії статистично значимо і надійно.
Гіперболічна регресія
В В В
№ п/пxy
) Оцінимо тісноту зв'язку за допомогою показників кореляції і детермінації:
В В
За шкалою Чаддока індекс кореляції показує досить високу тісноту зв'язку.
) Оцінимо за допомогою середньої помилки апроксимації якість рівнянь:
У даному випадку . Можна говорити що отримане рівняння регресії точно.
) Знайдемо коефіцієнт еластичності:
В
У разі статечної функції коефіцієнт еластичності виглядає так:
В
При зміні факторів на 1% результат в середньому зміниться на %
) Оцінимо за допомогою критерію Фішера (F) статистичну надійність моделі:
7) Таблиця для вибору кращого рівняння регресії.
Види рівняння ?, r xy R 2 AЕF лінійна 82,35 статечна 82,396 гіперболіческая0, 96150,928,7060,04874926,23
З таблиці видно що кращим є рівняння лінійної регресії. Тому побудуємо для параметрів a, b і r довірчі інтервали. br/>В В
t табл = 2,3060
, значить параметр b статистично значущий і можна знайти для нього довірчий інтервал.
В В В В В
, значить параметр r статистично значущий і можна знайти для нього довірчий інтервал.
В В В
) Розрахуємо прогнозне значення для x * і визначимо довірчий інтервал прогнозу для 0,05:
Підставимо замість х х * і отримаємо точний прогноз:
В
Точний прогноз не дає необхідних уявлень і не реалізований на практиці. Тому дамо інтервальний прогноз:
В
Для
В В В В
Висновок
Метою даної контрольно - курсової роботи було визначення кількісної взаємозв'язку між обсягом товарообігу (x) і витратами обігу (y) на основі статистичних даних. Для цього були побудовані рівняння лінійної, степеневої та гіперболічної регресії. p align="justify"> В ході виробленого дослідження з'ясувалося, що можна використовувати лінійну функцію в якості моделі для опису взаємозв'язку між обсягом товарообігу і витратами обігу. Дана лінійна функція має вигляд: .
На основі останнього рівняння можна припустити, що зі збільшенням обсягу товарообігу на 1 тис. руб. витрати обігу збільшаться на 0,089 тис. руб.
При виконанні розрахунків з'ясувалося, середній коефіцієнт еластичності для моделі становить 1,135, тобто із збільшенням товарообігу на 1% витрати обігу збільшуються в середньому на 1,135%.
Коефіцієнт детермінації для лінійної моделі складає 0,97. Це означає, що рівнянням регресії пояснюється 97% дисперсії результативної ознаки (витрат обігу), а на частку інших факторів припадає 3%, отже, лінійна модель добре апроксимує вихідні дані і їй можна користуватися для прогнозу значень результативної ознаки. p align="justify"> Так, полога, що обсяг товарообігу може скласти 165 тис. руб., то прогнозне значення для витрат обігу складе 13,5 тис. руб., при цьому з вірністю можна стверджувати, що довірчі інтервали прогнозу індивідуального результативної ознаки складуть:
В
