Федеральне агентство з освіти РФ
Державна освітня установа вищої професійної освіти
Тульський державний університет
Курсова робота
з дисципліни: Економетрика
Економіст вивчаючи залежність рівня витрат у (тис. крб.) від обсягу товарообігу х (тис. крб.) обстежив 10 магазинів торгують одним товаром і отримав наступні дані:
x16512511585951351557510565X * = 110y12, 69,49,36,27,611,713,25,38,04,5
. Побудувати поле кореляції і сформувати гіпотезу про форму зв'язку;
. Оцінити дану залежність лінійної, степеневої та гіперболічної регресією;
. Оцінити тісноту зв'язку за допомогою показників кореляції і детермінації;
. Оцінити за допомогою середньої помилки апроксимації якість рівнянь;
. Знайти коефіцієнт еластичності і зробити висновок;
. Оцінити за допомогою критерію Фішера (F) статистичну надійність моделі і вибрати краще рівняння регресії;
. Для кращого рівняння зробити дисперсійний аналіз і знайти довірчий інтервал для параметрів: a, b, r;
. Розрахувати прогнозне значення для x * і визначити довірчий інтервал прогнозу для 0,05;
. Аналітична записка (висновок).
Поле кореляції
В
) Оцінимо дану залежність:
I. Лінійна регресія
№ п/пxyxy A i
Щоб знайти коефіцієнти a і b вирішимо систему:
В В
Звідси
a = -1,188
b = 0,089
) Оцінимо тісноту зв'язку за допомогою показників кореляції і детермінації:
В В
За шкалою Чаддока коефіцієнт кореляції показує досить високу тісноту зв'язку.
) Оцінимо за допомогою середньої помилки апроксимації якість рівнянь:
В
Якщо , то точність отриманого рівняння регресії висока.
У даному випадку . Можна говорити що отримане рівняння регресії вельми точно.
) Знайдемо коефіцієнт еластичності:
В
У разі лінійної функції коефіцієнт еластичності виглядає так:
В
При зміні факторів на 1% результат в середньому зміниться на ...%
) Оцінимо за допомогою критерію Фішера (F) статистичну надійність моделі:
Таблиця дисперсійного аналізу:
Джерела варіаційЧісло ступенів свободиСумма кв-у отклоненійДісперсія на 1 степ. свободиF отн. Факт.Табл.Общаяn-1 = 982.35 Об'ясненная178.21 2455,32 Остаточнаяn-2 = 82.54 Звідси можна зробити висновок, що рівняння регресії статистично значимо і надійно.
№ п/пxyXYYX A i
В В В
3) Оцінимо тісноту зв'язку за допомогою показників кореляції і детермінації:
В В
За шкалою Чаддока індекс кореляції показує досить високу тісноту зв'язку.
) Оцінимо за допомогою середньої помилки апроксимації якість рівнянь:
У даному випадку . Можна говорити що отримане рівняння регресії вельми точно.
) Знайдемо коефіцієнт еластичності:
кореляція регресія детермінація прогноз
В
У разі статечної функції коефіцієнт еластичності виглядає так:
В
При зміні факторів на 1% результат в середньому зміниться на 1,1799%
) Оцінимо за допомогою критерію Фішера (F) статистичну надійніст...
