лиженні плівки, на межі якої температура дорівнює температурі середовища, значно більшою, ніж рівноважна температура краплі. Слід врахувати, при високих температурах окислювального середовища перенесення тепла і маси Стефановським потоком, швидкість якого
(1.1)
де - масова швидкість випаровування (горіння) краплі; - радіальна координата; - щільність газу.
Рівняння теплопровідності і дифузії містять член, що визначає джерело і стік тепла і маси за рахунок хімічної реакції. Рівняння теплопровідності має вигляд
(1.2)
Рівняння дифузії для концентрацій окислювача і парів записуються аналогічно
(1.3)
(1.4)
Ці рівняння записані з урахуванням перенесення тепла і маси Стефановським потоком (ліва частина рівняння (1.2) і (1.3), (1.4)).
Швидкість реакції визначимо кінетичним рівнянням другого порядку
В
(1.5)
де - молярна маса відповідно парів і окислювача.
У рівняннях (1.2) - (1.5) прийняті наступні позначення:
- відносна масова концентрації окислювача і парів; - питомої ва теплоємність газу; - коефіцієнт дифузії окислювача і парів; q - тепловий ефект реакції на одиницю маси окислювача; - швидкість реакції, обумовлена ​​зміною масової концентрації окислювача і парів,; - коефіцієнт теплопровідності газу.
Рівняння (1.2) і (1.3) доповнимо граничними умовами. На поверхні краплі г = г до ; Т (г = г до ) = Т до ; концентрація парів є насиченою і залежить від Т до за формулою Клаузіуса-Клапейрона
(1.6)
- молярна маса повітря (газу); - питома теплота пароутворення, Дж/кг; М п - молярна маса парів, кг/моль; T впп - температура кипіння рідини; концентрація окислювача n ок ок На поверхні наведеної плівки r = r пл ; T (r = r пл ) =; n г (r = r пл ) = 0; n ок (r = r пл ) = n ок, в€ћ. При горінні окислювач не доходить до поверхні краплі n ок, до = 0.
Помноживши рівняння (1.3) на q і склавши з (1.2), отримаємо лінійне рівняння, що не містить W ок
(1.7)
де Н = з п Т + qn < i> ок - повна ентальпія окислювача. При отриманні (1.7) передбачалося, що Д = г . Потік ентальпії на поверхні краплі витрачається на її пароутворення. Те є граничне умова, що дозволяє визначити масову швидкість випаровування, має вигляд
(1.8)
Використовуючи (1.8), з (1.7) маємо вираз для потоку ентальпії через довільну поверхню радіуса r
(1.9)
Враховуючи граничні умови (r = r до , H = H до і H = H пл ), розділяючи змінні в (1.9) за r і H і інтегруючи, отримаємо
,
,
то залежність масової швидкості випаровування (Горіння) від інтенсивності конвекції (Nu), умов та фізико-хімічних властивостей, прийме вид
, (1.10)
Якщо температура газового середовища недостатня для займання, то в цьому випадку відбувається випаровування краплі. Різниця ентальпії окислювача для випадку випаровування визначається різницею температур середовища Т в€ћ і краплі т до
,
так як концентрація окислювача в середовищі і на поверхні краплі рівні. Тоді, використовуючи зв'язок масової швидкості випаровування зі швидкістю зміни радіуса і квадрата діаметра краплі
В
отримаємо вираз для константи швидкості випаровування
,
Величина називається константою швидкості випаровування, оскільки права частина рівності слабо залежить від радіуса краплі, який входить до Nu. Для нерухомої краплі константа швидкості випаровування
.
Тобто при температурі середовища квадрат діаметра краплі зменшується в результаті випаровування з часом за лінійної залежності
В
де d до0 - діаметр краплі в момент часу t = 0. Закон лінійного убування поверхні краплі з плином часу експериментально був відкритий Срезнєвським в 1982 році.
Для випадку горіння різниця ентальпій
В
Приймаючи, що концентрація окислювача на поверхні краплі = 0, отримаємо з (1.8) формули для масової швидкості і константи швидкості горіння
,
.
При горінні температура краплі близька до температурі кипіння. Використовуючи визначення температури горіння
, (1.11)
отримаємо формули
, (1.12)
, (1.13)
дозволяють оцінити J і, проаналізувати вплив умов і властивостей на швидкість горіння крапель. З ростом температури середовища збільшується, більше, тому швидкість випаровування (горіння) збільшується.
На рис.2 представлена ​​характерна залежність, яка спостерігається при горінні изооктана в ат...
