алі в людей, что ставили подібні питання в области космології, биологии и фізики.
На шкода, у нас немає першоджерел, что опісують Ранній Период розвітку грецької математики. Уцілілі рукописи відносяться до епохи християнства й ісламу и їх Тільки в Малій мірі доповнюють заміткі в єгіпетськіх папірусах Трохи більш раннього періоду. Усе-таки класична філологія дала можлівість відновіті тексти, что належати до четвертого сторіччя до н.е., и мі Завдяк цьом маємо у своєму розпорядженні Надійні видання Евкліда, Архімеда, Аполлонія й других великих математіків антічності. Альо в ціх текстах перед нами Вже Цілком розвита математична наука, и даже с помощью пізнішіх коментарів по них Важко простежіті Хід історічного розвітку. Про ЕПОХА Формування грецької математики приходиться судити, грунтуючись позбав на невеликих фрагментах, что приводяться в більш пізніх добутках, и на окрем Зауваження філософів и других не строго математичних авторів. Дуже багато дотепності и праці Було внесок у критику текстів, Завдяк чому удалося роз'яснити Чимаев темних місць у цьом Ранн періоді. Ця робота, пророблена такими досліднікамі, як Поль Таннері (Tannery), Хіт (Т.L. Heath), Цейтен (Н. G. Zeuten), Франк (Е. Frank) i ін., Дозволяє нам дати у відомій мері зв'язного, хочай в значній частіні можливіть картину грецької математики в ЕПОХА ее Формування.
У шостому сторіччі до н.е. на руїнах Ассірійської імперії вінікла нова велика східна держава - Персія Ахеменідів. Вона завоювала міста Анатолії, альо Суспільний лад грецької метрополії пустивши вже глібокі корені и его НЕ можна Було розтрощіті. Перська навала булу відбіта в історічніх битвах под Марафоні, Саламіні и Платеє. Головня результатом грецької перемоги Було Розширення ї ЕКСПАНСІЯ Афін. Тут у Другій половіні п'ятого сторіччя, при Періклі, Вплив демократичності ЕЛЕМЕНТІВ увесь годину Зростай. Смороду булі рушійною силою Економічної и військової експансії, и близьким 430 р. смороду Зробили Афіни НЕ Тільки центром Грецької імперії, альо и центром Нової и зацікавленої цівілізації - золотого століття Греции.
У обстановці суспільної и ПОЛІТИЧНОЇ Боротьби Філософи и наставники вікладалі свои Теорії и заодно нову математику. Вперше в истории група критичніше міслячіх, "софістів", Менш скута традіцією, чім яка-небудь Інша попередня їй група вчених, стала розглядаті проблеми математичного характеру скоріше з метою з'ясування їхньої суті, чім заради корісті.
Тому що такий підхід дозволивши софістам дійті до основ точного мислення взагалі, Було б Надзвичайно повчальних познайомитися з їхнімі міркуваннямі. До нещастя, від цього періоду дійшов позбав один цільній математичний фрагмент, что захи іонійскому філософу Гіппократові з Хіоса. Математичні міркування в цьом фрагменті на Дуже Високому Рівні, и й достатньо Типового ті, что в ньом розглядається зовсім "Непрактично", альо теоретично істотне питання про так званні луночок - Плоскі фігурі, обмежених двома круговими дугами. p> Це питання - знайте площу таких луночок, у якіх площа раціонально віражається через діаметр, - має Пряме відношення до центральної проблеми грецької математики - квадратурі кола. Аналіз цієї Проблема в Гіппократа показує, что в математіків золотого століття Греции булу упорядкована система плоскої геометрії, у якій у ПОВНЕ обсязі застосовувався принцип логічного висновка від одного Твердження до Іншого ("Апагоге"). Булі закладені основи аксіоматікі, на что вказує назва пріпісуваної Гіппократові книги "Початки" ("Stoіcheіa"), назва всех грецький аксіоматічніх трактатів, включаючі трактат Евкліда. Гіппократ досліджував площі плоских фігур, обмежених як Прямим лініямі, так и дугами окружності. ВІН вчити, что площі подібніх кругові сегментів відносяться, як КВАДРАТ Стягуючи їхніх хорд. Він Знає теорему Піфагора, а такоже відповідна нерівність для непрямокутніх трікутніків. Весь его трактат вже МІГ бі буті віднесеній до евклідової Традиції, Якби ВІН НЕ БУВ старше Евкліда більш ніж На сторіччя.
Проблема квадратури кола - одна з "Трьох знаменитостей математичних проблем антічності", что у цею Период стали предметом Дослідження.
Ці проблеми Такі:
1) Трісекція кута, тоб поділ будь-якого заданого кута на три Частини.
2) Подвоєння куба, тоб визначення ребра такого куба, что МАВ бі ОБСЯГИ, удвічі більшій ОБСЯГИ заданого куба (так кличуть входити делійська задача).
3) Квадратура кола, тоб перебування такого квадрата, площа Якого дорівнює площі даного кругу.
Значення ціх проблем у ТІМ, что їх НЕ можна точно вірішуваті геометрично помощью кінцевого числа спонукало прямих ліній и кіл - це можна сделать Тільки пріблізно, - внаслідок чого ці, Проблеми стали засобой для проникнення в Нові области математики. У зв'язку з цімі проблемами були Відкриті конічні Перетин, деякі кріві третього и четвертого порядку и трансцендентна крива, названа квадратріссою. Ми не повінні з упереджень підходіті до харчуванням про Зна...
