доопределение нулем в нулі. Ця функція всюди гладка на речовій осі і в нулі має нульовий ряд Маклорена, який, отже, не сходиться до значення f (x). Проти цього прикладу Пуассон <# "1.files/image014.gif">. Лише наприкінці XIX століття Прингсхейм <# "1.files/image015.gif">. br/>
У XVIII столітті < були розроблені і практично застосовані такі розділи аналізу, як варіаційне числення звичайні диференціальні рівняння і диференціальні рівняння в приватних похідних перетворення Фур'є і виробляють функції На фундаменті аналізу виникла математична фізика аналітичні методи глибоко проникли в геометрію і навіть в теорію чисел
У XIX столітті < Коші першим дав аналізу тверде логічне обгрунтування, ввівши поняття межі послідовності він же відкрив нову сторінку комплексного аналізу Пуассон <, Ліувілль Фур'є та інші вивчали диференціальні рівняння в приватних похідних і гармонійний аналіз
В останній третині XIX століття < Вейерштрасс справив арифметизации аналізу, вважаючи геометричне обгрунтування недостатнім, і запропонував класичне визначення межі через Оµ-Оґ-мову. Він же створив першу строгу теорію безлічі < ; дійсних чисел В цей же час спроби удосконалення теореми < про інтегровності за Ріманом < привели до створення класифікації розривності дійсних функцій. Також були відкриті В«патологічніВ» приклади (ніде не диференціюються безперервні функції заповнюють простір криві <). У зв'язку з цим Жордан < розробив теорію заходи <, а Кантор - Теорію множин і на початку XX століття < математичний аналіз був формалізований з їх допомогою. Іншою важливою подією XX століття стала розробка нестандартного аналізу як альтернативного підходу до обгрунтування аналізу.
Висновок
Завершуючи роботу над рефератом можна прийти до висновку, що математичний аналіз - це сукупність розділів математики <, присвячених дослідженню функцій < та їх узагальнень методами диференціального < і інтегрального < числень. У нього також входять теорії функцій дійсної та комплексної змінного, теорія диференціальних рівнянь варіаційне числення < ряд інших математичних дисциплін. p> Великий внесок у розвиток математичного аналізу вніс Л. Ейлер. Він належить до числа геніїв, чия творчість стала надбанням всього людства. Досі школярі всіх країн вивчають тригонометрію і логарифми в тому вигляді, який надав їм Ейлер. Студенти проходять вищу математику по посібникам, першими зразками яких з'явилися класичні монографії Ейлера. Він був насамперед математиком, але він знав, що грунтом, на якої розцвітає математика, є практична діяльність. Він залишив найважливіші праці з самим різним галузям математики, механіки, фізики, астрономії і по ряду прикладних наук. Важко навіть перерахувати всі галузі, в яких трудився великий учений. br/>
Список літератури
1. Артем'єва Т. В. Леонард Ейлер як філософ 2. Гиндикин С. Г. Розповіді про фізиків і математиків <. - 3-е вид., Расш. - М.: МЦНМО <, 2001. - 465 с. p> 3. Делоне Б. Н. < Леонард Ейлер 4. До 250-річчя з дня народження Л. Ейлера: Збірник. - Вид-во АН СРСР, 1958. p> 5. Літопис Російської Академії наук. Том 1. 1724-1802. - М.: Наука, 2000. p> 6. Математика XVIII століття 7. Полякова Т. С. Леонард Ейлер і математичну освіту в Росії. - КомКніга, 2007. - 184 с. p> 8. Прудніков В. Є. Російські педагоги-математики XVIII-XIX століть. - 1956. p> 9. Юшкевич А. П. < Історія математики в Росії. - М.: Наука, 1968. br/>
