a = 25 = 10 (м/с2). 2,5 Вирішуємо задачу по-іншому. Уздовж осі x: результуюча сила дорівнює 4 клітини, уздовж осі y результуюча сила дорівнює 3 клітини. За теоремою Піфагора результуюча буде 5 клітин. Однією клітці відповідає 5 Н. Тоді:
a = 5 Г— 5 = 10 (м/с2). 2,5 Вибираємо правильну відповідь: 1.
Примітки (подробиці на головній сторінці тесту):
1. витрачений час: 1 хвилина.
2. оцінка завдання: 5 з 10 балів.
. рівень завдання: 3 (базовий).
. суб'єктивна складність: 7 з 10 балів.
А4. З шахти глибиною h = 112 м піднімають вантаж, закріплений на кінці сталевого (? = 7,80 Г— 103 кг/м3) троса, виготовленого з N = 18 дротів площею поперечного перерізу S = 1,10 мм2 кожна. Модуль прискорення, з яким починається підйом вантажу, a = 2,00 м/с2. Якщо міцність сталі ? пр = 500 Г— 106 < span align = "justify"> Па, то максимальна маса вантажу m дорівнює:
1. 710 кг;
2. 734 кг;
. 750 кг;
. 766 кг;
. 782 кг.
Рішення
Одночасно починають рух з прискоренням вантаж масою m і трос маси M.
Застосуємо другий закон Ньютона до троса і тілу:
(M + m) a = T? (M + m) g,
де cила T, прикладена до троса, дорівнює:
T =? прSобщ =? прNS.
Тоді:
(M + m) (a + g) = ? прNS.
Висловимо шукану масу тіла:
m = ? прNS? M. a + g
Масу троса знайдемо за формулою:
M = N? hS.
Остаточно:
m = ? прNS ? N? HS = NS (? пр ?? H). a + ga + g
Обчислимо масу тіла:
m = 18 Г— 1,100 Г— 10? 6 (500 Г— 106? 7.8 Г— 103 Г— 112) = 734 , 28 (кг). 2,00 + 10
Вибираємо правильну відповідь: 2.
Примітки (подробиці на головній сторінці тесту):
1. витрачений час: 3 хвилини.
2. оцінка завдання: 7 з 10 балів.
. рівень завдання: 4 (профільний).
. суб'єктивна складність: 9 з 10 балів.
А5. При повороті на горизонтальній ділянці дороги мотоцикліст рухається по дузі кола радіусом R = 43,2 м зі швидкістю, модуль якої v = 18,0 м/с. Якщо маса мотоцикліста m = 60,0 кг, то модуль сили взаємодії F з сидінням мотоцикла дорівнює:
1. 150 Н;
2. 450 Н;
. 600 Н;
. 750 Н
. 1,05 кН.
Рішення
На мотоцикліста з боку сидіння діють сили:
1. реакція опори:
N = mg,
2. сила тертя:
Fтр = mao = m v2. R
Модуль сили взаємодії F з сидінням мотоцикла по теоремі Піфагора дорівнює:
F =? ((mg) 2 + (mv2) 2). R
Проведемо обчислення:
F =? ((60,0 Г— 10) 2 + (60,0 Г— (18,0) 2 ) 2) = 750 (H). 43,2 Відповідь ...
