1 варіант
А1. На першій ділянці шляху протягом часу ? T 1 = 3t/4 (де t - час руху) середня швидкість тіла в 2 рази більше його середньої швидкості в залишився проміжок часу. Якщо середня швидкість тіла на всьому шляху = 14 км/год, то його середня швидкість на першій ділянці дорівнює:
1. 14 км/год;
2. 16 км/год;
. 19 км/год;
. 21 км/год;
. 28 км/ч.
Рішення
За визначенням середньої швидкості:
= S1 + S2 = 0.75 t + 0.25 t = 0.75 + 0.25 . t t
За умовою завдання:
= 2,
або
= . 2
Тоді:
= 3 + 1 = (3 + 1) = 7. 4 лютого 4 4 8 8
Висловимо шукану середню швидкість на першій ділянці:
= 8 . 7
Проведемо обчислення:
= 8 14 = 16 (км/год). 7
Вибираємо правильну відповідь: 2.
Примітки (подробиці на головній сторінці тесту):
1. витрачений час: 1 хвилина.
2. оцінка завдання: 5 з 10 балів.
. рівень завдання: 3 (базовий).
. суб'єктивна складність: 6 з 10 балів.
В
А2. Модулі лінійної швидкості т. A і B, розташованих на поверхні горизонтального диска, рівномірно обертається навколо нерухомої вертикальної осі, що проходить через його центр (т. О), v1 = 9,42 м/с і v2 = 6,0 м/с відповідно . Якщо частота обертання диска v = 1,5 с? 1, то відстань між точками AB одно:
1. 0,89 м;
2. 0,79 м;
. 0,36 м;
. 0,18 м;
5.0,090 м.
Рішення
При рівномірному обертанні диска швидкості точок:
v1 = 2? R 1v
і
v2 = 2? R 2v.
Віднімемо з першого рівняння друге:
v1? v2 = 2 ? v (R 1? R2 ) = 2? v? R.
Висловлюємо шукане відстань між точками AB:
? R = v1? v2. 2? V
Після обчислень:
? R = 9,42? 6 = 0.36 (м). 2 Г— 3,14 Г— 1,5 Вибираємо правильну відповідь: 3.
В
А3. На тіло масою m = 2,5 кг діють сили F1 і F1 (вектори, див. рис). Еcли проекція сили F1 на осі координат F1x =? 15 H і F1y = 5.0 Н, то модуль прискорення a тіла дорівнює:
1. 10 м/с2;
2. 7,5 м/с2;
. 5,0 м/с2;
. 2,5 м/с2;
5.2,0 м/с2.
Рішення
Для визначення прискорення необхідно визначити рівнодіючу силу, яка діє на тіло. Знаючи проекцію 1-й сили на вісь x, знайдемо масштаб по цій осі - він дорівнює:
15 H = 5 H/справ. 3 справ
Знаючи проекцію 1-й сили на вісь y, знайдемо масштаб по цій осі - він дорівнює:
5 H = 5 H/справ. 1 справ Модуль суми проекцій сил на вісь x дорівнює:
15 Н + 5 Н = 20 Н.
Модуль суми проекцій сил на вісь y дорівнює:
20 Н? 5 Н = 15 Н.
По теоремі Піфагора: =? (152 + 202) = 25 (H). p align="justify"> Искомое прискорення:
...
