F = 750 Н, отже, правильну відповідь 4.
Примітки (подробиці на головній сторінці тесту):
1. витрачений час: 1 хвилина.
2. оцінка завдання: 6 з 10 балів.
. рівень завдання: 3 (базовий).
. суб'єктивна складність: 7 з 10 балів.
В
А6. Брусок масою M = 1,0 кг, що знаходиться на горизонтальній поверхні столу, пов'язаний невагомою нерозтяжної ниткою, перекинутою через легкий блок, що обертається без тертя, з вантажем масою m = 0,50 кг. Система знаходиться в ліфті, рухомому вертикально вгору з прискоренням a (вектор). Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і поверхнею столу ? = 0,20 . Якщо модуль сили натягу T = 4,8 H, то модуль прискорення a ліфта дорівнює:
1. 1,5 м/с2;
2. 2,0 м/с2;
. 2,5 м/с2;
. 3,0 м/с2;
5.3,5 м/с2.
Рішення
Спочатку проаналізуємо задачу. На тіло масою m діє сила тяжіння, рівна 0,50 Г— 10 = 5 ( Н). Сила натягу нитки 4,8 Н (за умовою задачі). Отже, вантаж масою m може рухатися вниз з деяким прискоренням (A) відносно нерухомої поверхні столу.
Запишемо другий закон Ньютона для тіла масою m в проекції на вертикальний напрямок (вісь спрямована вгору):
(a? A) = T? mg. (1)
Для тіла масою M рівняння другого закону Ньютона в проекції на вертикальний напрямок:
= N? Mg, (2)
а в проекції на горизонтальний напрямок (вісь спрямована вправо) другий закон Ньютона буде мати вигляд:
= T? Fтр = T? ? N. (3)
Маємо три рівняння (1 - 3), які необхідно вирішити відносно шуканого прискорення a. З другого рівняння висловимо:
= M (a + g).
і підставимо в рівняння (3), отримаємо:
MA = T? ? M (a + g). br/>
Звідси прискорення тіл відносно столу:
A = T ? ? M (a + g). M
Підставимо в перше рівняння вираз для A:
m (a? (T ?? (a + g))) = T? mg. M
Звідси висловимо шукане прискорення ліфта:
a = 1 (T + T ? g?? g). ? + 1 m M
Обчислимо прискорення ліфта:
a = 1 (4,8 + 4,8 ? 10? 0,2 Г— 10) = 2 (м/с2). 0,2 + 1 0,5 1
Правильна відповідь: 2.
Примітки (подробиці на головній сторінці тесту):
1. витрачений час: 6 хвилин.
2. оцінка завдання: 7 з 10 балів.
. рівень завдання: 4 (профільний).
. суб'єктивна складність: 9 з 10 балів.
А7. Кінематичний закон руху вздовж осі Ox має вигляд x = At ​​+ Bt2, де A =? 8,0 м/с, B = 4,0 м/с2. Якщо маса тіла m = 2,0 кг, то через проміжок часу ? T = 2,0 с після початку руху модуль імпульсу цього тіла буде дорівнює :
1. 0,0 кг м/с;
2. 5,0 кг м/с;
. 8,0 кг м/с;
. 10 кг м/с;
. 16 кг м/с.
Рішення.
Знаючи кінематичний закон руху, визначимо залежність швидкості від часу, наприклад, 1-а похідна координати за часом дасть нам залежність швидкості від часу:
dx = v = A + 2Bt, dt
або
v =? 8 + 2 Г— 4t =?...
