світла (Див. рис. 8), хоча самі листя теж мають вісь симетрії (див. рис. 9). Розглядаючи загальний план будови небудь тварини, ми помічаємо зазвичай відому правильність в розташуванні частин тіла або органів, які повторюються навколо деякої осі або займають одне і те ж положення стосовно деякої площині. Цю правильність називають симетрією тіла. Явища симетрії настільки широко поширені у тваринному світі, що вельми важко вказати групу, в якої ніякої симетрії тіла підмітити не можна. Симетрією володіють і маленькі комахи, і великі тварини (см.ріс. 10,11, 12). p> В· Серед нескінченного розмаїття форм неживої природи в достатку зустрічаються такі досконалі образи, чий вид незмінно приваблює нашу увагу. Спостерігаючи за красою природи, можна помітити, що при відображенні предметів в калюжах, озерах проявляється дзеркальна симетрія. <В
Бачите? Це ж гола дзеркальність!
Дурна, дурна природа, ні про що вона не дбає так завзято,
як про рівновагу (див. рис. 13).
(Венедикт Єрофєєв)
У світ неживої природи чарівність симетрії вносять кристали (см.ріс.14). Кожна сніжинка-це маленький кристал замерзлої води. Форма сніжинок може бути дуже різноманітною, але всі вони володіють поворотною симетрією і, крім того, дзеркальною симетрією (див. рис. 15).
А що таке кристал? Тверде тіло, що має природну форму багатогранника. Сіль, лід, пісок і т.д. складаються з кристалів. Насамперед ромеі-Делиль підкреслював правильну геометричну форму кристалів виходячи із закону сталості кутів між їх гранями. Він писав: В«До розряду кристалів стали відносити всі тіла мінерального царства, для яких знаходили фігуру геометричного багатогранника ... В»Правильна форма кристалів виникає з двох причин. По-перше, кристали складаються з елементарних частинок - молекул, які самі мають правильну форму. По-друге, В«такі молекули мають чудове властивість з'єднуватися між собою в симетричному порядку В».
Чому ж такі красиві і привабливі кристали? Їх фізичні та хімічні властивості визначаються їх геометричним будовою. У кристалографії (науці про кристалах) існує навіть розділ, який називається В«Геометрична кристалографіяВ». У 1867 році генерал від артилерії, професор Михайлівській академії в Петербурзі А.В. Гадолин суворо математично вивів всі поєднання елементів симетрії, характеризують кристалічні багатогранники. Наприклад, гранат потрапляє в першу, так звану кубічну систему, всі кристали якої мають ті ж елементи симетрії, що і куб
(форму куба мають, наприклад, кристали кухонної солі). Всього існує 32 види симетрій ідеальних форм кристала.
Легко уявити, яка б панувала на Землі плутанина, якби симетрія в природі була порушена!
В§ 4. Застосування законів симетрії людиною
Побачивши прояв симетрії в природі, мені захотілося дізнатися, чи застосовує людина ці закономірності у своїх творіннях.
Симетрію можна виявити майже скрізь, якщо знати, як її шукати. Багато народів з найдавніших часів володіли уявленням про симетрії в широкому сенсі - як про врівноваженість і гармонії. Творчість людей у ​​всіх своїх проявах тяжіє до симетрії. За допомогою симетрії людина завжди намагався, за словами німецького математика Германа Вейля, В«осягнути і створити порядок, красу і досконалість В». Г. Вейль під симетрією розумів В«незмінність якого об'єкта, при певного, роду перетвореннях; предмет є симетричним, в тому випадку, коли його можна піддати небудь операції, після якої він буде виглядати так само, як і до перетворення В». Певну главу Г. Вейль присвятив орнаментной симетрії. Впорядкованість і підпорядкованість певному набору правил ми виявляємо у візерунках і орнаментах (див. рис. 16). p> Не можна не побачити симетрію і в огранених дорогоцінних каменях. Багато гранувальники намагаються надати діамантам форму тетраедра, куба, октаедра або ікосаедра. Так як гранат має ті ж елементи що і куб, він високо цінується знавцями дорогоцінних каменів. Художні вироби з гранатів були виявлені в могилах Стародавнього Єгипту, що відносяться ще до додинастическому періоду (понад двох тисячоліть до н.е.).
У колекціях Ермітажу особливою увагою користуються золоті прикраси стародавніх скіфів. Надзвичайно тонка художня робота золотих вінків, діадем, дерева і прикрашених дорогоцінними червоно-фіолетовими гранатами (см.ріс. 17, 18).
Одним з найбільш наочних використань законів симетрії в житті служать будови архітектури. Це те, що найчастіше ми можемо побачити. В архітектурі осі симетрії використовуються як засоби вираження архітектурного задуму. Прикладів використання симетрії в архітектурі безліч, одним з них є прекрасний Новосибірський театр опери та балету (Див. рис. 19). І навіть у нас, у м. Купине є будівля, що має симетрію - будівля Адміністрації Купинського району (див. рис. 20).
Ще одним прикладом використання людиною симетрії у своїй практиці - це те...
