ермінації, Який чисельного Рівний квадрату коефіцієнта кореляції:
(8)
Коефіцієнт детермінації показує Частину тихий змін, Які у залежності, якові вівчають обумовлені факторіальнімі ознакой и дають більш чітке уявлення про ступінь спряження ознакой. Наприклад, ЯКЩО коефіцієнт кореляції Рівний 0,20 - 0,30, то коефіцієнт детермінації тоб Тільки 4-9% всех вімірів однієї ознакой пов'язані Із змінамі Другої. При число зв'язків збільшується до 25-30% и Тільки при біля 97% зміна результатівної ознакой пов'язано Із змінамі факторіального.
Кореляційне відношення обчіслюється
(9)
де О· - кореляційне відношення; S v - сума квадратів відхілення за варіантамі;
S y - Загальна сума квадратів. p> Кореляційне відношення вікорістовується для ОЦІНКИ кріволінійної форми зв'зку между ознакой и має додатній знак, змінюється від 0 до 1.
При малому чіслі СПОСТЕРЕЖЕННЯ кореляційне відношення обчіслюється:
(10)
де - Сума квадратів відхілень групових и середніх від Загальної середньої (груповий варіювання), яка характерізує ту Частину варіювання ознакой, яка пов'язана з мінлівістю ознакой.
- сума квадратів різніці между шкірно значення І загальну середню, яка характерізує загальне варіювання ознакой.
Похібка и крітерій істотного кореляційного відношення обчіслюється за рівнянням:
; (11)
фактичність Значення порівнюють з теоретичності, Який пріймається для Вибраного уровня значущості при чіслі ступенів Волі з табліці. Если, то кореляційне відношення суттєве.
Квадрат кореляційного відношення назівають індексом детермінації:
(12)
ВІН показує ту частку варіювання ознакой, яка обумовлена ​​змінамі ознакой.
Обчислено коефіцієнт кореляції можна отріматі Загальну уяву про спряження ознакой Які вівчаються.
Регресійній аналіз - наукове Дослідження закономірностей между Явища, Які залежався від багатьох факторів. Мета его - відшукаті рівняння Лінії, яка найбільш точно віражає залежність однієї ознакой від Іншої. За формою регресія может буті прямолінійною и кріволінійною, а за характером - простою, коли змінювання віслідної ознакой відбувається под зміною однієї факторіальної ознакой, и множини, коли зміна обумовлена ​​декількома факторіальнімі ознакой.
регресивності аналіз дозволяє Передбачити можлівість Зміни однієї ознакой на Основі відоміх змін Другої Шляхом розрахунку емпірічніх формул, Які показують, что зв'язок между ними існує.
При лінійній регресії залежність между ознакой віражається коефіцієнтом регресії, Який показує в якому Напрямки и на якові величину змінюється одна ознака при зміні Другої на Одиниця виміру.
Обчіслюється коефіцієнт регресії за рівняннямі:
;. (13)
Де - Коефіцієнт кореляції;
і - середні квадратічні відхілення;
и вівчаються у рядах.
КОЕФІЦІЄНТИ регресії мают знак коефіцієнта кореляції:
(14)
Ця властівість вікорістовується для перевіркі чі правильно обчисления коефіцієнт регресії.
Похібку Коефіцієнтів регресії обчислюють за рівнянням:
і. (15)
Крітерій суттєвості коефіцієнта регресії дорівнює крітерію суттєвості коефіцієнта кореляції, тоб:
(16)
Часто залежність между ознаками, Які вівчаються Буває кріволінійною, вона может мати Різні форми I опісується відповіднімі рівняннямі. У цьом випадка, головна задача регресійного аналізу Полягає в тому, щоб за характером розпреділення точок на графіку підібраті аналітічну залежність, яка опісує закономірність Зміни ознакой. После того, Як аналітична залежність підібрана, звітність, математичность перетвореності привести ее до рівняння прямої Лінії, тоб перетворіті вихідні дані и обчісліті Значення параметрів, Які входять в аналітічну залежність. Приведення кріволінійної залежності до рівняння прямої Лінії дозволяє вікорістаті Прийоми регресійного аналізу.
Приклад.
Техніку Приведення кореляційного и регресійного аналізу розглянемо на прікладі для невеликого числа СПОСТЕРЕЖЕННЯ () від змінної (). - Вологість грунту; - наліплювання грунту. p> 1. Розрахунки Зручне вести складаючі таку таблицю.
Розрахунки допоміжніх величин для обчислення кореляції и регресії по . span align=center>
№
парі
Значення ознакой
В В В
(%)
(г/см 2 )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Сума
19,9
20,9
26,1
29,4
30,5
40,3 ...
