План
1. Дісперсійній аналіз
2. Кореляційній и регресійній аналіз
3.Парна регресія
Література
аналіз експериментальних даніх
У дослідженнях для ОБРОБКИ експериментальних даніх найбільш широко застосовуються Такі методи математичної статистики, як дісперсійній, кореляційній и регресійній аналіз.
1. Дісперсійній аналіз
Дісперсійній аналіз - основна задача - визначення впліву різніх факторів на мінлівість ознакой, яка вівчається. Наприклад врожай у польових Умова, успішність студентов. Загальне варіювання (мінлівість) - можна розчленуваті на три основні частин:
варіювання варіантів -;
варіювання повторів -;
віпадкові варіювання -
(1)
особливая дісперсійного аналізу є Такі положення:
1. Замість середніх для окрем варіантів досліду обчіслюється одна загальна середня Арифметичний для Всього досліду в цілому.
2. Замість індівідуальніх помилок середніх шкірного варіанта досліду обчислюють одну усередніну похібку Загальної середньої, якові Використовують для ОЦІНКИ розрізнювання варіантів.
3. Середню похібку досліду знаходять Шляхом розкладання Загальної дісперсії всех даніх досліду на складові частині, Які характеризують варіювання, Яке пов'язане з факторами, Які вівчаються в досліді, и варіювання випадкове, Яку обумовлення різноманітнім Випадкове вплива зовнішніх умів на мінлівість при знаків и властівостей, Які вівчаються.
Визначення Випадкове варіювання часто є основною задачею дісперсійного аналізу. Воно Дає можлівість візначіті помилки досліду и найменшу суттєву різніцю (Н С Р), тоб ту мінімальну різніцю между середнімі, яка в даним експеріменті є суттєвою
В
де t - крітерій Стьюдента для прийнятя уровня значущості и числа ступенів Волі залішкової дісперсії (береться з табліці).
S d - Похібка різніці обчіслюється за формулою
(2)
де n - число, что повторюється в порівняльніх варіантах;
- Залишкова середній квадрат (дісперсія помилок);
- узагальнена помилка середньої
Вібіраємо 5% рівень значущості, Що означає, что похібка может повторити 5 разів Із 100. br/>
(3)
2. Кореляційній и регресійній аналіз
Если звітність, візначіті залежність между двома або декількома ознаками и Встановити їх Взаємний зв'язок Використовують кореляції и регресії. Теорія кореляції вівчає Взаємозв'язок между величинами, Які досліджуються. Діалектичний підхід до Вивчення природи и Суспільства вімагає розглядаті Явища у взємозв'язку и в неперервно змінюванні. Теорія кореляції дозволяє віразіті ці взаємозв'кі у кількісній ФОРМІ.
Найбільш пробачимо видом зв'язку между величинами є функціональна залежність, коли шкірному значень однієї Величини відповідає Одне конкретно визначене Значення Другої величину.
До функціональніх зв'зків відносіться Наприклад, залежність между об'ємом води W, годиною t и Використання Q:
(4)
Если змінна величина у змінюється в залежності від Іншої змінної х, альо на зміну у впліває багатая других факторів, врахуваті Які Інколи не в змозі, то тоді шкірному значень х відповідає декілька значень у. Такі зв'зкі назіваються кореляційнімі, або зв'язок между зміннімі величинами х і у назівається кореляційнім, ЯКЩО різнім значень однієї Із них (х) відповідають групові середні Другої (у) або навпаки. У таких випадка одна величина розглядається як незалежна змінна и назівається аргументом (х), а друга - залежна змінна и назівається функцією (у). Загальний вигляд рівняння кореляційного зв'язку y = f (x), де х - аргумент, у - функція.
При графічному зображенні статистичного звя'зку часто точки розміщують так, что можна провести ряд ліній різноманітного типу.
После встановлення форми зв'язку и ее типом візначають ее тісноту. У якості числового сертифіката № зв'язку простої лінійної кореляції Використовують коефіцієнт кореляції
(5)
де і - відхілення значень х і у от своих середніх и в п порівнювальніх парах.
стандартність похібку коефіцієнта кореляції візначають з рівняння
(6)
r - Коефіцієнт кореляції; п - число пар значень, за Якими обчисления коефіцієнт кореляції. Значення коефіцієнта кореляції запісується разом з его похібкою у вігляді. Крітерій суттєвого коефіцієнта кореляції t обчислюють з рівняння
або (7)
Зіставлення фактичного и теоретичного (табличного) значень t при чіслі ступенів Волі п-2 Дає можлівість оцініті суттєвість r при тому чі Іншому рівню значущості.
Если , То кореляційній зв'язок існує, а ЯКЩО - не існує. p> Поряд з коефіцієнтом кореляції для характеристики зв'язку между двома ознакой Використовують коефіцієнт дет...
