суму, отриману клієнтом при закритті депозитного рахунку, суму процентних грошей і середню процентну ставку за умови:
А) використання В«англійськоїВ» практики нарахування простих відсотків, якщо відсотки нараховуються тільки на початкову суму вкладу.
Б) використання В«англійськоїВ» практики нарахування простих відсотків, якщо із зміною ставки відбувається одночасна капіталізація процентного доходу.
В) щомісячного нарахування складних відсотків.
Таблиця 4
Параметри депозитної операції
Початкова сума вкладу, р.Годовая процентна ставка,% Дата відкриття счетаІзмененіе процентної ставкіДата закриття счетаДатаГодовая процентна ставка,% ДатаГодовая процентна ставка,% 16002,501.0501.07501.08601.11
Рішення
Формула нарахування простих відсотків:
FV = PV (1 + t / T i );
Формула нарахування складних відсотків:
FV = PV (1 + i) n
Щоб річна процентна ставка за формулою складних відсотків склала 2,5%, щомісяця треба нараховувати відсотки за ставкою (1 + 0,025) 1/12 аналогічно при інших процентних ставках.
Розрахуємо збільшення суми за кожен період, результати зведемо в таблицю 4
Таблиця 5
Условія01.05-01.07 (2,5%), 61 день01.07-01.08 (5%), 31 день01.08-01.11 (6%) 92 дняСумма процентних денегА1606, 681613,471637, 6737,67 Б1606, 681613,501637,9037,90 В1606, 601613,151636,8236,82
Щоб знайти середню процентну ставку для простих відсотків необхідно вирішити рівняння:
, 67 = 1600 * (1 + 184/365 i),
Звідси i = 4,67%.
Щоб знайти середню процентну ставку при щомісячному нарахуванні складних відсотків необхідно вирішити рівняння:
, 82 = 1600 * (1 + i) 6/12
Звідси i = 4,655%.
ЗАВДАННЯ № 3
Використовуючи дані табл.6 оцінити з точки зору купівельної спроможності суму, яку отримає вкладник після закінчення депозитного договору, розрахувати складну ставку відсотків, що характеризує реальну прибутковість операції. Побудувати графік депозитної операції. br/>
Таблиця 6
Параметри депозитної операції
Початкова сума вкладу, д.е.Номінальная ставка банку,% Періодичність нарахування процентовГодовой темп інфляції,% Термін депозитного договору, лет600012Раз в чотири месяца73
Рішення
1. Визначимо суму, яку отримає вкладник після закінчення договору:
FV = 6000 (1 + 0,12) 3 = 8429,57 руб.
. Щоб зіставити купівельну спроможність отриманою сумою з купівельною спроможністю вихідної суми, продісконтіруем отриману суму на величину інфляції:
Дисконтовані значення майбутньої суми вкладу за складною ставкою відсотків одно:
,
де IС - складна річна процентна ставка (в даному випадку - величина інфляції).
Р = 8429,57/(1 +0,07) 3 = 6881,28
Таким чином, з урахуванням інфляції вкладник заробить за 3 роки тільки 881,28 руб.
3. Щоб знайти складна ставку відсотків, що характеризує реальну прибутковість операції потрібно вирішити рівняння:
6881,28 = 6000 (1 + IС) 3
Звідси i = 4,67412%.
Таблиця 7
Графік депозитної операції
Умовна дата нарахування процентов0123456789Сумма з% 6000623164716720697972487527781781188430
ЗАВДАННЯ № 4
Використовуючи дані табл.8 розрахувати суму, отриману пред'явником векселя і дисконт за умови застосування:
А) простих облікових ставок;
Б) складних облікових ставок, щомісячного дисконтування.
Для умови А визначити значення простий еквівалентної ставки відсотків, для умови Б - ефективної облікової ставки. Побудувати графік дисконтування за простою і складною обліковою ставкою. p align="justify"> Рішення
Таблиця 8
Параметри операції обліку векселя
ДатаНомінал, р.Годовая облікова ставка,%...
