дмовної роботи у функції щільності виражаються залежностями
,
причому при
.
Тоді має місце рівність
.
Інтенсивність відмов на відміну від щільності розподілу відноситься до числа об'єктів, що залишилися працездатними, а не до загального числа об'єктів. Відповідно в статистичної трактуванні
В
і в ймовірнісної трактуванні, враховуючи, що,
.
Отримаємо вираз для ймовірності безвідмовної роботи залежно від інтенсивності відмов. Для цього в попередній вираз підставимо
,
розділимо змінні і зробимо інтегрування
;;
.
Це співвідношення є одним з основних рівнянь теорії надійності.
До числа найважливіших загальних залежностей надійності відносяться залежності надійності систем від надійності елементів.
Розглянемо надійність найпростішої розрахункової моделі системи з послідовно з'єднаних елементів (рис. 2.1), у якої відмова кожного елементу викликає відмова системи, а відмови елементів приймаються незалежними.
Рис. 2.1. br/>
Використовуємо відому теорему теорії ймовірностей, згідно з якою ймовірність твори, тобто спільного прояви незалежних подій, дорівнює добутку ймовірностей цих подій. Отже, ймовірність безвідмовної роботи системи дорівнює добутку ймовірностей безвідмовної роботи окремих елементів, тобто
.
Якщо
,
то
.
Тому надійність складних систем виходить низькою. Наприклад, якщо система складається з 10 елементів з імовірністю безвідмовної роботи 0,9 (як в підшипниках кочення), то загальна ймовірність виходить
Зазвичай ймовірність безвідмовної роботи елементів досить висока, тому, висловивши,, ..., через ймовірності відмов і користуючись теорією наближених обчислень, отримуємо
В
так як творами двох малих величин можна знехтувати. p> При
,
отримуємо
.
Нехай в системі з шести однакових послідовних елементів. Тоді й. p> Ймовірність безвідмовної роботи потрібно вміти визначати для будь-якого проміжку часу. По теоремі множення ймовірностей
В
де і - ймовірності безвідмовної роботи за час і відповідно; - умовна ймовірність безвідмовної роботи за час (термін В«умовнаВ» тут введено, оскільки ймовірність визначається в припущенні, що вироби не мали відмови до початку інтервалу часу або наробітку). p>
Питання 3. Надійність різьбових з'єднань
надійність виріб різьбовий з'єднання
Різьбові з'єднання.
Різьбові з'єднання, здійснювані різьбовими деталями кріплення (болтами, гвинтами, шпильками) або шляхом безпосереднього свинчивания деталей з різьбленням, являють собою найбільш поширену категорію рознімних з'єднань.
Завдяки зручності збирання і розбирання і високої надійності вони отримали велике поширення в машино-і приладобудуванні.
Основою різьбового з'єднання, так само як і передачі гвинт - гайка, є різьблення.
Розрахунок різьбових з'єднань
. Основи розрахунку різьбових з'єднань при постійному навантаженні
Переважна більшість болтів, гвинтів і шпильок працюють зі значної попередньої затягуванням. В результаті затягування болта (гвинта, шпильки) в його поперечному перерізі виникає поздовжня сила і крутний момент. Таким чином, стрижень гвинта відчуває розтягування і кручення. Різьблення гвинта піддається зрізу, вигину і зім'яту. p align="justify"> При стандартизації різьбових виробів встановлюють висоту головок болтів і гайок, виходячи з них рівноміцності зі стрижнем болта (гвинта, шпильки) по різьбі. Тому для стандартних кріпильних виробів, що працюють при статичних навантаженнях, можна обмежитися розрахунком за головним критерієм працездатності - міцності стрижня болта при спільній дії розтягування і кручення. p align="justify"> За розрахункову площу болта (гвинта, шпильки), що працює на розтягнення або розтягнення і крутіння, приймають найменшу площу перетину (Fmln) різьби болта. Болт, як правило, розраховують тільки на розтяг, а вплив кручення, що виникає при затягуванні, враховують коефіцієнтом kзат, величина якого залежить від співвідношення параметрів різьби dt; d2; ? і приведеного кута тертя ? `.
При розрахунках для метричної різьби можна приймати - kзат = 1,3
. РОЗРАХУНОК болтові з'єднання З ОСЬОВИЙ І попере...