дмовної роботи у функції щільності виражаються залежностями
,
причому при
.
Тоді має місце рівність
.
Інтенсивність відмов на відміну від щільності розподілу відноситься до числа об'єктів, що залишилися працездатними, а не до загального числа об'єктів. Відповідно в статистичної трактуванні
В
і в ймовірнісної трактуванні, враховуючи, що,
.
Отримаємо вираз для ймовірності безвідмовної роботи залежно від інтенсивності відмов. Для цього в попередній вираз підставимо
,
розділимо змінні і зробимо інтегрування
;;
.
Це співвідношення є одним з основних рівнянь теорії надійності.
До числа найважливіших загальних залежностей надійності відносяться залежності надійності систем від надійності елементів.
Розглянемо надійність найпростішої розрахункової моделі системи з послідовно з'єднаних елементів (рис. 2.1), у якої відмова кожного елементу викликає відмова системи, а відмови елементів приймаються незалежними.
Рис. 2.1. br/>
Використовуємо відому теорему теорії ймовірностей, згідно з якою ймовірність твори, тобто спільного прояви незалежних подій, дорівнює добутку ймовірностей цих подій. Отже, ймовірність безвідмовної роботи системи дорівнює добутку ймовірностей безвідмовної роботи окремих елементів, тобто
.
Якщо
,
то
.
Тому надійність складних систем виходить низькою. Наприклад, якщо система складається з 10 елементів з імовірністю безвідмовної роботи 0,9 (як в підшипниках кочення), то загальна ймовірність виходить
Зазвичай ймовірність безвідмовної роботи елементів досить висока, тому, висловивши,, ..., через ймовірності відмов і користуючись теорією наближених обчислень, отримуємо
В
так як творами двох малих величин можна знехтувати. p> При
,
отримуємо
.
Нехай в системі з шести однакових послідовних елементів. Тоді й. p> Ймовірність безвідмовної роботи потрібно вміти визначати для будь-якого проміжку часу. По теоремі множення ймовірностей
В
де і - ймовірності безвідмовної роботи за час і відповідно; - умовна ймовірність безвідмовної роботи за час (термін В«умовнаВ» тут введено, оскільки ймовірність визначається в припущенні, що вироби не мали відмови до початку інтервалу часу або наробітку).
Питання 3. Надійність різьбових з'єднань
надійність виріб різьбовий з'єднання
Різьбові з'єднання.
Різьбові з'єднання, здійснювані різьбовими деталями кріплення (болтами, гвинтами, шпильками) або шляхом безпосереднього свинчивания деталей з різьбленням, являють собою найбільш поширену категорію рознімних з'єднань.
Завдяки зручності збирання і розбирання і високої надійності вони отримали велике поширення в машино-і приладобудуванні.
Основою різьбового з'єднання, так само як і передачі гвинт - гайка, є різьблення.
Розрахунок різьбових з'єднань
. Основи розрахунку різьбових з'єднань при постійному навантаженні
Переважна більшість болтів, гвинтів і шпильок працюють зі значної попередньої затягуванням. В результаті затягування болта (гвинта, шпильки) в його поперечному перерізі виникає поздовжня сила і крутний момент. Таким чином, стрижень гвинта відчуває розтягування і кручення. Різьблення гвинта піддається зрізу, вигину і зім'яту. p align="justify"> При стандартизації різьбових виробів встановлюють висоту головок болтів і гайок, виходячи з них рівноміцності зі стрижнем болта (гвинта, шпильки) по різьбі. Тому для стандартних кріпильних виробів, що працюють при статичних навантаженнях, можна обмежитися розрахунком за головним критерієм працездатності - міцності стрижня болта при спільній дії розтягування і кручення. p align="justify"> За розрахункову площу болта (гвинта, шпильки), що працює на розтягнення або розтягнення і крутіння, приймають найменшу площу перетину (Fmln) різьби болта. Болт, як правило, розраховують тільки на розтяг, а вплив кручення, що виникає при затягуванні, враховують коефіцієнтом kзат, величина якого залежить від співвідношення параметрів різьби dt; d2; ? і приведеного кута тертя ? `.
При розрахунках для метричної різьби можна приймати - kзат = 1,3
. РОЗРАХУНОК болтові з'єднання З ОСЬОВИЙ І попере...
