Реферат Лінійні рівняння та їх властивості

рівняння системи привелося до невірного рівності

Приклад 4. Підприємство випускає три види товарів, при виробництві яких використовується три типи ресурсів: робоча сила, сировина, обладнання. Норми витрати кожного з них (в умовних одиницях) на виробництво одиниці кожного товару й обсяг ресурсів на 1 день задані таблицею 1.

Таблиця 1

Вид

ресурсів

Норма витрати ресурсів

на виробництво од. товару

Об'єм

ресурсів

на 1 день

1 вид

2 вид

3 вид

Робоча сила

1

1

2

800

Сировина

3

2

4

1700

Обладнання

2

1

3

1100

Знайти щоденний обсяг випуску кожного товару.

Рішення. Нехай - щоденний випуск відповідно товарів 1,2 і 3-го виду. Тоді відповідно з нормами витрати ресурсів кожного типу маємо систему лінійних рівнянь, містять невідомі

В 

Вирішимо її методом Гауса.

~ ~

Звідси знаходимо, тобто підприємство щодня випускає 100 од. товарів 1-го виду, 300 од. товарів 2-го виду і 200 од. товарів 3-го виду.

Завдання для контрольної роботи

Кондитерська фабрика спеціалізується на випуску виробів трьох видів. При цьому використовується сировина трьох типів. Норми витрати кожного з них на один виріб і загальний обсяг витрат сировини на 1 день задані таблицею 2. Знайти щоденний обсяг випуску кожного виду виробу, побудувавши систему лінійних рівнянь і вирішуючи її методом Гауса і за формулами Крамера.

Таблиця 2

Номер

варіанту

Вид

сировини

Норма витрати сировини на 1 виріб

Об'єм

витрати сировини

Виріб 1

Виріб 2

Виріб 3

В 

1

В 

3

2

4

2000

В 

1

3

2

1100

В 

2

5

1

1200

2

В 

4

1

3

1800

В 

1

2

5

2500

В 

2

1

2

1200

3

В 

2

3

4

1400

В 

3

1

3

1000

В 

1

2

3

1000

4

В 

1

5

2

1700

В 

2

3

1

1100

В 

3

1

4

1700

5

В 

2

2

4

2200

В 

1

3

1

1300

В