спосіб автоматизованого статистично однорідних нормально розподілених груп реалізацій процесу, а також методика апроксимації, виключення та обліку нелінійного тренду. У цілому дотримання умов лінійності, нормальності та статистичної однорідності забезпечує правомірність застосування для розглянутого математичного моделювання кореляційної теорії випадкових функцій (Є.С. Вентцель, 2001) і високий рівень достовірності результатів прогнозування. p>
2. Обчислення необхідних моментних функцій та інших статистичних характеристик спостережуваного процесу опади. Оцінка центрального моменту до-го порядку (к = 2,3,4) в перетині процесу опади на час обчислюється за формулою:
, (1)
де i - номер реалізації (осадової марки), i - 1,2,3, ... n; - значення опади i-марки на час; - оцінка математичного очікування опади на момент часу, що є початковим моментом.
Очевидно, що являє собою дисперсію процесу опади у конкретному його перерізі:. Отже, стандарт опади (середньоквадратичне відхилення) дорівнює. При малому числі реалізацій процесу значення дисперсії або стандарту слід множити на величину для забезпечення так званої незміщеної оцінки. p> Оцінка асиметрії розподілу значень випадкової величини опади у перерізі обчислюється за формулою:
. (2)
Оцінка ексцесу (крутості) розподілу значень випадкової величини опади у перерізі обчислюється за формулою:
. (3)
Гіпотеза про нормальність розподілу реалізацій процесу в кожному його розтин приймається як не що суперечить емпіричним даним, якщо дотримуються нерівності:
;, (4)
де;.
Зазначимо, що значення (5)
називають центрованими і надалі будемо використовувати позначення
.
Після перевірки нормальності розподілу процесу за критеріями асиметрії та ексцесу (і нормалізації у разі потреби), бажано дослідити особливості розвитку процесу за допомогою обчислення по циклових коефіцієнтів варіації опади:
. (6)
Дослідження коефіцієнтів варіації грунтується на важливій (виявленої з досвіду) закономірності росту нерівномірності опади по мірі зростання її середнього значення. На цій закономірності грунтується простий і ефективний метод проектних розрахунків підстав по деформацій, званий В«по гранично-допустимим середнім опадамВ». В (6) значення відображають нерівномірність опади, а - є середніми значеннями в кожному перетині процесу (циклі спостережень). p> Коефіцієнти варіації доцільно обчислювати на початку, за результатами спостережень за осіданням всіх марок, закладених у фундамент споруди, щоб оцінити в цілому зміна його стану і поведінки. Потім слід виявити і аналогічно досліджувати найбільш несприятливі ділянки. Виявлені зростання коефіцієнтів варіації покажуть, коли виникло несприятливий перебіг процесу опади, а зниження значень коефіцієнтів варіації відобразить поліпшення поведінки і стану деформується споруди. Бажано...
