сть, транзитивність). p align="justify"> По матриці відносини Р визначаємо його характеристики:
. Чи не рефлексивно, тому що на головній діагоналі є нулі.
. Чи не антисиметричного, тому що на головній діагоналі є одиниці.
. Чи не симетрично
. Чи не антисиметричного
. Для визначення чи є ставлення транзитивним, зведемо його матрицю в квадрат:
В
За отриманою матриці видно, що ставлення Р не транзитивній.
. Побудувати граф і матрицю відносини , вказати , .
В
В В
. Побудувати граф і матрицю відносини , вказати , .
В В В
. Побудувати графи і матриці замикань відносини Р: . Для кожного з замикань вказати і .
В
. Знайти , побудувати природну проекцію : .
В В
. Побудувати таблицю значень, граф і матрицю функції f. Вказати .
x12345678910f (x) 5712243211
В В
10. Побудувати граф і матрицю відносини .
або в матричної формі
В В
. Знайти , побудувати індуковане відображення : .
В В
12. Побудувати граф і матрицю відносини М . Вказати , .
В В
. Довести, що ставлення М є відношення строгого порядку в А.
Ставлення називається ставленням суворого порядку, якщо воно антирефлексивне, антисиметричного і транзитивно. По матриці відношенні М:
. Ставлення антирефлексивне, тому що на головній діагоналі немає 1.
. Ставлення антисиметричного, т. к. при aRb і bRa a = b.
3. Для перевірки на транзитивність зведемо матрицю відносини в квадрат:
В
Порівнюючи отриману матрицю з вихідною бачимо, що ставлення транзитивно.
Отже, відношення М є відн...
