коже від положення площини предмета и вхідної зініці.
Кожний з Коефіцієнтів у формулах (2) візначає окрему аберацію, для Якої характерна своя фігура розсіювання.
Розгляд фігур розсіювання, что вінікають при абераціях третього порядку, ЗРУЧНИЙ Проводити в полярних координатах и ​​за умови, что прісутнім є Тільки один який-небудь коефіцієнт. У цьом випадка І, де j-кут между радіусом-вектором и віссю ординат.
Сферичність аберація . Припустиме, что B = C = D = E = 0, A В№ 0. З формул (2) віпліває, что
В
Переходячі до полярних координат, после нескладними перетвореності одержуємо рівняння окружності
.
Отже, зображення точки при наявності сферічної аберації виходе у вігляді плоского кола (диска), Радіус Якого пропорційній до третього ступеня радіуса-вектора r, Який візначає точку зустрічі Променя з площини вхідної зініці, а центр збігається з качаном координат. Особлівістю сферічної аберації третього порядку є ті, что вона НЕ покладів від розміру предмета, тоб вона Постійна на всім полі.
Величину назівають подовжньою Сферичність аберацією, а - поперічною Сферичність аберацією.
З РОЗГЛЯДУ рис. 2, а віпліває, что ЯКЩО площинах зображення переміщаті Вздовж оптічної осі від площини ідеального зображення 2, то можна однозначно Зменшити розмір кола розсіювання. Площинах 1, у якій коло розсіювання має мінімальній розмір, назівається площинах найкращої установки (ПНУ). При наявності в оптічній Системі сферічної аберації Тільки третього порядку Зсув ПНУ на величину дозволяє отріматі, де, - подовжня и поперечна сферічні аберації для Променя, что проходити через край вхідної зініці. На рис. 2, б показань графік залежності поперечної сферічної аберації від віхідного апертурного кута. Користуючися ЦІМ графіком, можна візначіті положення ПНУ.
В
Малюнок 2 - Схема для визначення сферичною аберації
Кома . Аберація візначається коефіцієнтом В. З формул (2) маємо
В
В
Малюнок 3 - Хід променів у оптічній Системі при наявності комі
После переходу до полярних координат и Деяк перетвореності отрімаємо рівняння окружності з радіусом, центр Якої зміщеній на 2R від точки:
.
геометричність Зміст аберації ілюструє рис. 3. Кома є аберацією широкого Похил пучка променів, яка вносити асіметрію в будівлю пучків.
Астигматизм и кривизна поля . Нехай А = В = Е = 0, С В№ 0 и D В№ 0. З формул (2) віпліває, что
В
Переходячі до полярних координат, после Перетворення одержуємо рівняння еліпса
,
де а і b-півосі еліпса;,.
Розмір и форма фігурі розсіювання змінюються при зміні площини установки. Явище астигматизму Полягає в тому, что Промені того самого пучка, что Йдут у двох взаємно перпендикулярних площинах (Мерідіональній та сагітальній), після проходження оптічної система не збіраються в одній точці, а мают Різні точки збіжності. Тому у площіні, у якій лежить точка збіжності мерідіональніх променів, Еліпс віроджується у відрізок прямої, перпендікулярної до мерідіональної площини. У площіні, что проходити через точку збіжності сагитального променів, фігура розсіювання - пряма, что лежить у мерідіональній площіні. У площіні, что лежить посередіні между цімі площинах, Еліпс перетворюється в коло. Положення точок збіжності и мерідіональніх и сагитального променів Щодо площини ідеального зображення характеризують відрізкамі і (рис. 4). Різніцю назівають астігматічною різніцею або астигматизмом.
Візьмемо предмет АВ висота у, розташованій у мерідіональній площіні (рис. 4). Кожній крапці відрізка у відповідатіме мерідіональне и сагитального зображення, Наприклад і. З'єднуючі відповідні точки, отрімаємо відрізкі І, что являютя собою мерідіональне и сагитального зображення предмета у. Если между криве І, Які являютя собою зображення у, провести проміжну (середню) лінію, то отрімаємо Крива, что характерізує кривизну зображення. При обертанні кривих и вокруг оптічної осі отрімаємо астігматічні поверхні Обертаном и поверхнею кривизни зображення, дотічні до площини ідеального зображення в точці А 'на осі.
В
Малюнок 4 - Поверхонь збережений, Утворення астігматічнімі пучками
Таким чином, ЯКЩО КОЕФІЦІЄНТИ С і D трохи дорівнюють нулю, то зображення предмета лежить на скрівленіх поверхнях (Параболоїдах), а не на площіні. p> Дісторсія . Аберація візначається коефіцієнтом Е та координату у:
.
Дісторсія віявляється у тому, что внаслідок мінлівості лінійного Збільшення для різніх кутів полю порушується Подоба зображення предмета. Прямі Лінії вікрівляються, вместо правильного квадрата Прокуратура: фігурі, что зображені на рис. 5. Дісторсія НЕ поклади від координат Променя у площіні вхідної зініці, отже, пучок промені...
