ustify"> Дана електрична схема, на вході якої діє напруга, що змінюється в часі по заданому закону U1 (t). Потрібно визначити закон зміни в часі струму в одній з гілок схеми або напруги на заданому ділянці схеми. У таблиці 3.2 у відповідності з номером варіанту вказано номер малюнка, на якому наведено графік зміни в часі вхідного напруги. Параметри ланцюга R, L, C задані у буквеному вигляді. p align="justify"> Задачу потрібно вирішити за допомогою інтеграла Дюамеля. Шукану величину слід визначити (записати її аналітичний вираз) для всіх інтегралів часу. Залежно від умов завдання повну відповідь буде містити два або три співвідношення, кожне з яких справедливо лише в певному діапазоні часу. p align="justify"> У кожній відповіді слід виконати приведення подібних членів щодо е-b1t, е-b2t, t і виділити постійну складову.
Таблиця 2 - Вихідні дані
ВариантСхемаГрафикОпределить163, 243,29 i1
В
Рисунок 2 - Варіант завдання
Розрахунок перехідного процесу класичним методом:
Суть класичного методу полягає в тому, що рішенням диференціального рівняння є сума примушеної і вільної складової, а визначення постійних інтегрування, що входять у вираз для вільного струму (напруги), виробляють шляхом спільного вирішення системи лінійних рівнянь за відомим значення коренів характеристичного рівняння, а так само по відомим значенням вільної складової струму (напруги) і її похідних при
Записуємо шукану величину як суму двох доданків:
Знаходимо примушену складову (при ),
Методом вхідного опору складаємо характеристичне рівняння (при ),
В
Рисунок 3 - Схема для знаходження Zвх
вх = = = = 0CL1 (R3 + R4 ) + p (R1R3C + R1R4C + L1) + R1 + R3 + R4 = p2 * 1670 * 10-6 * 2 * 10-3 * 6 + p (2 * 1670 * 10-6 +4 * 1670 * 10-6 +2 * 10-3) +7 = p2 * 20040 * 10-9 + p12.02 * 10-3 +7 = 0 * 20040 * 10-9 + p12.02 * 10-3 +7 = 0
.0002 p2 +0.01202 p +7 = 0,2 = = -300.5 В± 509.35j
Записуємо повне значення : (1)
Записуємо похідну від рівняння (1):
cos (509.35 +? ) (2)
Складемо систему рівнянь з (1) і (2) при :
i2 (0) = Asin?
В
Розраховуємо ланцюг до комутації, знаходимо струм в котушці і напруга на конденсаторі:
А С (...
