Кафедра «Електропривод і АПУ»
Курсова робота
з дисципліни «Інформатика»
Тема роботи:
«Розробка програми чисельного інтегрування звичайного диференціального рівняння явним методом Рунге-Кутта шостого порядку точності»
Виконав:
студент групи ЕАіТР - 121
Мусаєв А.Е.
Перевірив: Овсянников К.В.
Могильов 2013
Зміст
Введення
1. Постановка завдання
.1 Загальна характеристика завдання
1.2 Аналіз літературних джерел
1.3 Розрахункові формули методу
2. Розробка алгоритму розв'язання задачі
.1 Опис даних, що використовуються для вирішення завдання
.2 Опис схеми програми
. Кодування програми
.1 Опис структури розробляється пакета
3.2 Опис використовуваних типів даних
3.3 Проектування інтерфейсу програми
. Тестування програми
.1 Тестування завдання в математичному пакеті
4.2 Тестування роботи програми
Висновок
Список використаних джерел
Додатки
Введення
Сучасний розвиток науки і техніки вимагає від інженерів і науковців знання засобів обчислювальної техніки та вміння поводження з сучасними програмно-технічними комплексами. Ефективне використання комп'ютерів для вирішення інженерних і наукових завдань неможливе без знань основних методів складання схем алгоритмів, написання ефективного програмного забезпечення на мові програмування високого рівня.
Мета даної роботи - розробка програми чисельного рішення звичайного диференціального рівняння явним методом Рунге-Кутта в Microsoft Visual Studio 2010 для персонального комп'ютера.
1. Постановка завдання
1.1 Загальна характеристика завдання
диференційний рівняння чисельний програма
Рішенням звичайного диференціального рівняння в нормальній формі Коші згідно
dy / dx=j (x, y) (1.1)
є функція однієї змінної
y=f (x), (1.2)
задовольняє початковим умовам - точці (x0, y0).
При використанні чисельного методу інтегрування рішення рівняння (1.2) виходить у вигляді масиву точок (xi, yi), що описують криву, що починається з точки початкових умов (x0, y0).
1.2 Аналіз літературних джерел
Метод Рунге-Кутта - метод чисельного інтегрування диференціального рівняння, один з найбільш уживаних методів підвищеної точності. Згідно [1] метод Рунге-Кутта, незважаючи на свою трудомісткість, широко використовується при чисельному рішенні диференціальних рівнянь з допомогою обчислювальних машин.
1.3 Розрахункові формули методу
Виробляється інтегрування за допомогою виразу:
, (1.3)
