ової величини Y дорівнює 5
H 0 : M y = 5,
конкуруючі:
В
H 1 :
H 2 :
H 3 :
Статистичним критерієм (К) називається випадкова величина, точне або наближене розподіл, яку відомо і яка служить для перевірки справедливості нульової гіпотези. p> Безліч можливих значень критерію ділиться на дві непересічних області:
1) значення, при яких нульова гіпотеза справедлива (область прийняття гіпотези).
2) значення, при яких нульова гіпотеза відкидається (критична область).
Критична область може бути односторонньою (лівосторонньої, правобічної) або двосторонньою.
В
Рис.1. Види критичних областей: правобічна, лівобічна і двостороння.
Точка До кр , відокремлює критичну область від області прийняття гіпотези, називається критичною точкою.
Щоб визначити критичну область, вибирають число q -рівень значимості. q - ймовірність того, що при справедливості нульової гіпотези значення критерію К потрапляє в критичну область. Тоді для правобічної критичної області До кр визначається з умови:
В
P { K > K kp } = q .
Значення критерію табульованих, тобто K kp можна знайти за таблицею розподілу критичних точок у Залежно від рівня значущості q і числа ступенів свободи f . -Спостережуване значення критерію K набл визначається за результатами експерименту.
Якщо K набл < K kp , то гіпотеза H 0 приймається. Якщо K набл > K kp , то H 0 відкидається, а приймається конкуруюча гінотеза H 1 .
Для лівосторонньої критичної області критична точка визначається з умови:
В В
P { K < K kp } = q .
Для двосторонньої:
В
P { K < K ' kp } + P { K > K " kp } = < i> q .
Якщо двостороння область симетрична відносно початку координат, то:
В
P { K < K ' kp } = .
Так як спостережуване значення критерію визначалося за результатами експерименту, то До набл -ви...
