Реферат Статистична перевірка гіпотез

падкова величина і, отже, можуть виникати помилки при прийнятті гіпотези. Розрізняють помилки першого і другого роду. До помилок першого роду відносять ті, при яких відкидається правильна гіпотеза. До помилок другого роду, відносять ті, при яких приймається неправильна гіпотеза. Допустимої ймовірністю помилки першого роду є q -рівень значущості. Однак. якщо зменшувати q , то зростає ймовірність прийняття невірної гіпотези, тобто ймовірність помилок другого роду. Якщо справедлива гіпотеза H 1 , то це вважається доведеним, якщо справедлива гіпотеза H 0 -то кажуть, що результати експерименту не суперечать нульової гіпотези. Для того щоб вважати H 0 доведеною потрібно або знову повторити експеримент або перевірити гіпотезу за допомогою інших критеріїв.

2. Порядок перевірки статистичних гіпотез

1) Вибір нульовий і альтернативної гіпотез H 0 і H 1 .

2) Вибір критерію K і рівня значущості q .

3) Обчислення K набл за результатами експерименту.

4) Пошук K kp за таблицею розподілу критичних точок для обраного критерію.

5) Якщо K набл потрапляє в критичну область, то приймається альтернативна гіпотеза H 1 , якщо K набл потрапляє в область прийняття гіпотези, то приймається основна гіпотеза H 0 .

В  3. Перевірка однорідності результатів експерименту з метою виключення грубих помилок

Результати експерименту зручно оформляти у вигляді таблиці. У графах 2-5 міститься план експерименту (Значення факторів), в інших графах - результати дослідів. Нехай поводится N серій експериментів серії (тобто в кожному з N точок факторного простору проводиться за дослідів). Позначимо:

-значення j-того фактора в i-тій серії; (j = 1, ..., n). p>-значення відгуку (змінної стану) у j-му паралельному досвіді i-ої серії.

Обчислимо оцінки математичного очікування для кожної серії:

Таблиця 1.

№

серії

В В 

...

В В В 

...

В 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

В В 

...

В В В 

...

В 

2

В В 
В В В