ехніці отримали диференціальні рівняння різного ступеня та виду складності. Зокрема, вони застосовуються в електротехніці, машинобудуванні, електроніці, розробці різного роду апаратного обеспечиванием, математики, фізики та інших видах діяльності людини.
Наше завдання: створити спосіб швидкого, якісного, зручного і недорого вирішення поставлених перед нами завдань.
У цьому курсової роботі ми застосували чисельні методи знаходження визначеного інтеграла.
Даною курсової роботою ми закінчуємо цикл лекцій та лабораторних робіт з вивчення середовища програмування C Builder v5.0, програми виконання розрахунків MathCad, роботи в багатофункціональному текстовому редакторі Word XP, програми виконання креслень AutoCad та використання функціональних можливостей операційної системи Windows XP. Всі ці знання я постарався використати в своєму курсовому проекті. br/>В
1 Постановка завдання
В
1.1 Загальна характеристика завдання
В
Чисельне інтегрування використовується для наближеного пошуку значення визначеного інтеграла неперервної функції f (x) на заданому інтервалі [a, b] згідно висловом
, (1.1)
де Q [ f ] - формула чисельного інтегрування;
E [ f ] - помилка усікання.
Формула чисельного інтегрування називається формулою квадратури. У загальному вигляді вона може бути представлена ​​як сума
(1.2)
де X 0 , ... , X K - вузли квадратури;
w 0 , ... , W K - ваги квадратури. p> Ступінь точності формули квадратури дорівнює позитивному цілого числа n. Величина помилки відсікання визначається в загальному випадку згідно виразу
E [f] = K Г— f (n +1) (c), ( 1.3)
де К - певний коефіцієнт,
n - ступінь точності.
В
1.2 Аналіз літературних джерел
Залежно від виду вираження квадратури для знаходження значення певного інтеграла використовуються наступні чисельні методи:
1) правих, лівих і середніх прямокутників;
2) трапецій;
3) формули Сімпсона і Буля;
4) Монте-Карло;
5) формули Гаусса-Лежандра,
6) рекурентні формули.
Залежно від ступеня похідної, обліковується чисельним методом, визначається ступінь точності методу.
Крок інтегрування може бути постійним на всьому розрахунковому інтервалі аргументу X або змінюватися залежно від величини помилки визначення функції.
1.3 Розрахункові формули методу
Складова формула Буля з порядком m = 4 має вигляд
В
(1)
...
