іткі і прості властивості, що дозволяють легко і швидко її обчислювати.
6. Середня арифметична величина повинна мати достатню стійкість до дії випадкових факторів. Тільки в цьому випадку вона буде відображати дійсний стан досліджуваного явища, а чи не його випадкові зміни.
7. Точність обчислення середньої арифметичної величини повинна відповідати змісту досліджуваного педагогічного явища. У деяких випадках немає необхідності в розрахунках з великою точністю, в інших - велика точність потрібна при обчисленнях, але абсолютно не потрібна у висновках. Наприклад, при розрахунку середніх величин числа підтягувань на перекладині можна користуватися і сотими частками цілого, але представляти і висновках, що досліджувані в середньому підтяглися 7,83 рази, було б неписьменна, так як неможливо вимір з подібною точністю. У цьому випадку необхідно у висновках представляти числа, округлені до цілих одиниць.
У найпростішому випадку цей показник обчислюється шляхом додавання всіх отриманих значень (які називаються варіантами) і ділення суми на число варіант:
В
де S - знак підсумовування;
V - отримані в дослідженні значення (Варіанти);
п - число варіант.
За цією формулою обчислюється так звана проста середня арифметична величина. Застосовується вона в тих випадках, коли є невелике число варіант.
При великому числі варіант вдаються до обчислення так званої зваженої середньої арифметичної величини. З цією метою будують ряд розподілу, або варіаційний ряд, який являє собою ряд варіант і їх частот, що характеризують який-небудь ознака в спадаючому або зростаючому порядку. Наприклад, у нашому випадку вимір точності попадання м'ячем у ціль дало 125 варіант, тобто в групі I, де застосовувалася методика навчання В«АВ», одноразово досліджувалося 125 дітей з числовим виразом від 0 (точне попадання в ціль) до 21,5 см (максимальне відхилення від цілі). Кожне числове вираз зустрічалося в дослідженні один і більше разів, наприклад В«0В» зустрівся 28 разів. Іншими словами, 28 учасників експерименту точно потрапили в ціль. Цей показник називається числом спостережень або частотою варіант і умовно позначається буквою В«РВ» (число спостережень складає частину числа варіант).
Для спрощення числових операцій всі 125 варіант розбиваються на класи з величиною інтервалу 1,9 см. Число класів залежить від величини коливань варіант (різниці між максимальною і мінімальної варіантами), наявності варіант для кожного класу (якщо, наприклад, для першого класу - В«0 - 1,9В» - немає відповідних варіант, тобто жоден досліджуваний не мав точних влучень або відхилень від цілі в межах від 0 до 1,9 см, то подібний клас не вноситься до варіаційний ряд) і, нарешті, необхідної точності обчислення, (Чим більше класів, тим точність обчислення вище). Цілком зрозуміло, що чим більше величина інтервалу, тим менше число класів при одній і тій же величині коливань варіант.
Після розбивки варіа...
