ного (лінійного програмування) в его сучасности вігляді слід вважаті праці радянського математика академіка Л. В. Канторовича, Який у 1939 р. зайнять Планування роботи агрегатів фанерної фабрики, розв'язав декілька завдань: про Найкраще завантаження обладнання, про розкрій матеріалів з найменшого ВТРАТИ, про вантажі по декільком видам транспорту та ін. Л.В. Канторович сформулював новий клас умовно-екстремальних задач и запропонував універсальний метод їх розв'язування, что поклал качан новому напряму прикладної математики - лінійному Програмування.
Значний внесок у Формування и Розвиток математичного програмування внесли зарубіжні Вчені Р. Акоф, Р. Белман, Г. Данциг, Г. Кун, Дж. Нейман, Т. Сааті, Р. Черчмен, А. Кофман. Так, Наприклад, американський математик P. Белман заклать основи дінамічного програмування (І954) -
У 1960-80-і роки економіко-математичний напрямок на Україні БУВ пов'язаний в основному Зі СПРОБА формально описати "систему оптимального Функціонування соціалістічної ЕКОНОМІКИ ". Будували багаторівневі системи моделей народногосподарського планування, вп-тямізаційні МОДЕЛІ Галузії и підпріємств. Поза ВАЖЛИВО задачею є моделювання процесів перехідного періоду. br/>
1. Приклади завдань математичного програмування
багатая різніх за реальні змістом завдань лінійного програмування мают подібну математичну структуру, певні Особливості Якої можна успішно вікорістаті при побудові алгорітмів розв'язування ціх завдань. Віходячі з цієї подібності, ВСІ задачі лінійного програмування часто поділяють на Дві Великі групи. Типові завдання Першої групи є задачі на добір оптімальної Суміші сталева та на складання оптимального раціону. За ними закріпілась назва задачі про раціон.
типових завдань Другої групи є транспортна задача и завдання про оптимальний добір. Ці задачі назіваються завданнями розподільчого типу.
Завдання на складання Суміші сплаву. Нехай нужно віплавіті новий сплав, что містіть а% свинцю, b% цинку и d% олова. Припустиме, что в розпорядженні ПІДПРИЄМСТВА є і різніх сплаві, шкірні з якіх містіть свинцю, цинку и олова и может буті використаних для виробництва нового сплаву. Ціна одного кілограма-го сплаву дорівнює. Завдання Полягає в тому, щоб візначіті, якові кількість шкірного сплаву нужно затратіті на шкірні кілограм нового сплаву, щоб ВІН БУВ найдешевше. Позначені шукані Величини x j , одержимо цільову функцію
(1) br/>
якові слід мінімізуваті при такій Системі обмежень
(2)
(3)
p> Задача про оптимальний добір в племінній деле. Ровері значення в підвіщенні ефектівності тваринництва має племінна робота. Одним з найважлівішіх Завдання при цьом є Правильний добір сам-ця-плідніка до самок маточного поголів'я. У умів штучного запліднення, Яку тепер є основними, за одним самцем закріплюється Ціла група маток, кількістю від кількох сотень до кількох тисяч. Нехай, у ПЄВНЄВ господарст...
