ві, чі зоні, что Включає групу господарств, усьо маточне поголів'я розподілене на N груп згідно з Деяк сукупністю ознакой, Які візначають Продуктивність нащадків, Наприклад, належність до однієї породи та Лінії, умови утримання, годівлі ТОЩО. Позначімо кількість кожної групи, так що - загальне число маток. Припустиме, что Кожний з наявних у господарстві т самців-плідників випробувань до на певній кількості маток кожної-ї групи, в результаті чого добути відповідні статистичні (вібіркові) середні продуктівної якості нащадків шкірного і-го самці по Кожній-й групі маток. Позначімо ці величини, а максимальна здатність-го самців-плідніка в рік - через, Що означає максимально можливе число маток, запліднюваніх-м самцем. Тепер завдання лінійного програмування Можемо сформулюваті так. Знайте цілочіслову матрицю
В
таку, щоб лінійна форма
(4)
набувала максимального значення при Системі умів:
(5)
(6)
'(7)
де - означає кількість маток-ї групи, что запліднюються і-му самців.
Наведемо Приклади завдань нелінійного програмування.
Задача оптимального Вибори факторів виробничої Функції. Нехай, z-кількість Деяк продукту, на виробництво Якого вітрачаються певні ресурси в кількостях. При цьом, ЯКЩО ВАРТІСТЬ одініці-го ресурсу c j , то Загальні витрати виробництва
(8)
Нехай, відома такоже залежність Величини z, віраженої в натуральних чг вартісніх Одиниця, від кількостей використаних у процесі виробництва ресурсів x j , Які віступають як фактори виробництва,
(9)
Вид та параметри Функції (9) залежався від технології виробництва І, як правило, встановлюються Статистичнй методами. Найбільше! Застосування дістала виробнича функція Кобба-Дугласа
(9a)
Зрозуміло, что
(10)
У даним випадка можна сформулюваті Дві взаємозв'язаніх задачі математичного програмування протилежних змісту.
Перша задача: при заданому об'ємі загально витрат на виробництво продукції w = const, тоб при Завдань асігнуваннях максимізувати випуск ПРОДУКЦІЇ z в†’ max.
Друга задача: при заданому об'ємі виробництва даної ПРОДУКЦІЇ z = const мінімізуваті величину загально витрат на ее виробництво w в†’ min.
Цільовою функцією Першої задачі є функція (9), а обмеженності - співвідношення (8), (10); для Другої задачі цільовою функцією являється функція (їло), а обмеженності - співвідношення (9), (10).
Завдання оптімізації Розмірів закуповуваніх партій товарів. Припустиме, что деякій організації на плановий Период необхідні певні матеріали в об'ємах. Ці матеріали вітрачаються рівномірно в часі и зберігаються на одному складі, місткістю об'ємніх одиниць, причому, так что одночасно розмістіті на складі ВСІ матеріали Неможливо и звітність, провести кілька закупівель ціх матеріалі...
