100, 880, 4400). Нехай торгова фірма В«ВелосипедиВ» купує половину всієї продукції заводу, тоді в 1996 році вона купила W = (500, 400, 2000). Припустимо, що в країні всього 3 велосипедних заводу, обсяги виробництва яких в 1996 році були Q 1 = (1000, 800, 4000), Q 2 = (1000, 600, 2000), Q 3 = (2000, 1600, 8000). Тоді всі три заводи виробили Q = (4000, 3000, 14000), тобто 4000 чоловічих, 3000 жіночих, 14000 дитячих велосипедів. Можна також відзначити, що Q 3 = 2Q 1 , тобто третій завод виробив в 2 рази більше велосипедів кожного виду, ніж перший завод.
Наведені вище вектори V 96 , V 97 , W, Q 1 , Q 2 , Q 3 і т.д. - Це приклади конкретних векторів. Довільний тривимірний вектор можна позначити (x 1 , x 2 , x 3 ) або коротко X. У векторі Х компонента х 1 є перша компонента, х 2 - друга, х 3 - Третя. Довільний чотиривимірний вектор можна позначити (х 1 , х 2 , х 3 , х 4 ), і якщо n - будь-яке натуральне число, то (х 1 , ..., Х n ) позначає довільний n-мірний вектор.
Вектори бувають двох видів - вектори-рядки і вектори-стовпці . Всі вищенаведені були вектори-рядки. Вектори-рядки записуються у вигляді впорядкованої рядки, а вектори-стовпці у вигляді упорядкованого шпальти (нумерації компонент вектора-стовпця йде зверху). За друкарським міркувань зручніше мати справу з векторами-рядками. Однак іноді необхідно використовувати вектори-стовпці. Вектори широко використовуються в усіх галузях науки, у тому числі в економічній. Багато позначення при використанні векторів дуже компактні, при цьому не втрачають у наочності та змістовності.
Примітка 1. Взагалі-то в математиці поняття В«векторВ» багатозначне. Вже в школі в курсі фізики вектор розумівся як спрямований відрізок з фіксованим початком (точкою прикладання сили). В геометрії іноді під вектором розуміється перетворення площини або простору спеціального виду (переміщення). Надалі таке розуміння вектора іноді буде використовуватися.
Примітка 2. У математиці поняття В«векторВ» може позначати впорядкований набір не тільки чисел, але і будь-яких об'єктів, тобто коли 1-а компонента вектора позначає (або є) елемент деякого безлічі M 1 , 2-я компонента - елемент множини М 2 і т.д. Це більш загальне поняття вектора.
У прикладі 1 ми вже множили вектор на число. Дійсно, Q 3 = 2Q 1 ,. У цьому ж прикладі ми склали три вектори Q 1 + Q 2 + Q 3 і отримали їх суму Q. Дії з векторами дуже природні і вельми нагадують звичайні дії з числами. Можна сказати, що дії з векторами є природним розповсюдженням дій над числами на більш широку область.
Будь векто...
