озв'язання задач лінійного програмування симплексний метод був опублікований в 1949 р. Данцигом. Подальший розвиток методу лінійного і нелінійного програмування отримали в роботах Форда, Фалкерсона, Куна, Лемке, Госса, Чарнеса та ін В даний час методи лінійного програмування розвиваються головним чином у напрямку виявлення конкретних економічних завдань, до вирішення яких воно може бути застосоване, а також по шляху створення більш зручних алгоритмів для вирішення задач на ЕОМ.
У ряді завдань лінійного і нелінійного програмування економічний процес залежить від часу, від декількох періодів (етапів). При вирішенні таких завдань (вони називаються багатоетапними) необхідно враховувати поетапний розвиток процесу. Це, наприклад, задача розподілу ресурсів між підприємствами по роках планованого періоду. Такі багатоетапні завдання ставляться до завдань динамічного програмування.
Надзвичайно велике значення економіко-математичних методів при прийнятті планових завдань. Збільшення В«Ціни помилкиВ» в плануванні вимагало вирішення планово-економічних завдань на більш високому рівні їх наукового обгрунтування, тобто перш за все такими методами, які давали би найкращий (оптимальний) або раціональний результат.
Постановка завдання
Виготовлений на 5 цегельних заводах цегла надходить на місце споруджуваних об'єктів. p> Щоденне виробництво цегли і потреба в ньому вказані в таблиці. У ньому вже вказана ціна перевезення 1000 шт. цегли з кожного з заводів кожного з об'єктів.
Скласти план перевезень, згідно з яким забезпечуються потреби в цеглі на кожному зі споруджуваних об'єктів при мінімальної загальної вартості перевезень.
Характеристика виду програмування
Задачі оптимального планування, пов'язані з відшуканням оптимуму заданої цільової функції (Лінійної форми) за наявності обмежень у вигляді лінійних рівнянь або лінійних нерівностей відносяться до завдань лінійного програмування.
Лінійне програмування - найбільш розроблений і широко застосовуваний розділ математичного програмування. Це пояснюється наступним:
математичні моделі дуже великого числа економічних завдань лінійни щодо шуканих змінних;
В· ці типи завдань в даний час найбільш вивчені;
В· для них розроблені спеціальні кінцеві методи, за допомогою яких ці завдання вирішуються, і відповідні стандартні програми для їх вирішення на ЕОМ;
В· багато задачі лінійного програмування, будучи вирішеними, знайшли вже зараз широке практичне застосування в народному господарстві;
В· деякі завдання, які у первісній формулюванні не є лінійними, після низки додаткових обмежень і припущень можуть стати лінійними або можуть бути приведені до такої формі, що їх можна вирішувати методами лінійного програмування. Отже, Лінійне програмування - це напрям математичного програмування, вивчаюче методи вирішення екстремальних задач, які характеризуються лі...
