- - -
Будуємо послідовно:
- період Т = 2 ? = - sin ( x/2) - графік розтягується в 2 рази, період Т = 4 ? = - sin (? x/2) - графік стискається в ? = 3,1415927 раз, у стільки ж разів зменшується період функції: Т = 4 ?/3,1415927 = 1,2732 ? = - sin (? x /2 < span align = "justify"> +3? /8) - відбулося зміщення графіка на 3?/8 вправо
y = 2 - sin (? x /2 +3? /8) - графік піднявся вгору по осі У на 2
амплітуда: А = 1
період Т = 1,2732 ?
В
. Побудувати графіки функцій
y = + 1
Рішення:
Складемо розрахункову таблицю, з урахуванням того, що функція - лінійна і область значень функції - всі позитивні дійсні числа
х-10 - 8 - 7-6-5-4-3-2-1014у53212341471019
В
137. Обчислити межі не використовуючи правило Лопіталя
а)
б)
в)
г)
д)
рішення:
а)
При чисельник і знаменник дробу прагнуть до нескінченності. У цьому випадку теорема про межу приватного непридатна. Кажуть, що є невизначеність виду В«нескінченність на нескінченністьВ». Щоб її розкрити, потрібно чисельник і знаменник дробу розділити почленно на нескінченно-більшу величину, в даному випадку на найвищу ступінь, тобто на, від чого величина дробу не зміниться. p> У результаті отримаємо:
,
оскільки;;
б) ==
Тут теорема про межу приватного не може бути застосована, є невизначеність виду В«нуль на нульВ».
Невизначеність потрібно В«розкритиВ», тобто виконати такі тотожні перетворення над функцією, після яких теореми про межі стануть застосовні.
Невизначеність виду розкривається скороченням дробу на нескінченно-малу, яка звертає чисельник і знаменник в нуль. У даному прикладі це функція, яка прагне до нуля при. p> Попередньо розкладемо на мно...
