піввідношення напруги-деформації нелінейние.Нелінейние властивості матеріалів (materially nonlinear only; MNO) Напруги Ейлера-Коші, малі деформації Гріна-Лагранжа (Cauchy stress, small Green-Lagrange strain) Великі паралельні переміщення, великі обертання, але малі деформацііПараллельние переміщення і обертання великі , але подовження волокна і кутові деформації малі. Співвідношення напруги - деформації можуть бути лінійними і нелінейниміПолная формулювання Лагранжа, TLНапряженія Кірхгофа 2-го роду; малі деформації Гріна-Лагранжа (Second Kirchhoff stress, small Green-Lagrange strain) Модифікована формулювання Лагранжа, ULНапряженія Ейлера-Коші, малі деформації Альманса (Cauchy stress , small Almancy strain) Великі паралельні переміщення і великі деформаціі.Параллельние переміщення і обертання великі, подовження волокна і кутові деформації великі. Співвідношення напруги - деформації можуть бути лінійними і нелінейниміПолная формулювання Лагранжа, TLНапряженія Кірхгофа 2-го роду; великі деформації Гріна-Лагранжа (Second Kirchhoff stress, large Green-Lagrange strain) Модифікована формулювання Лагранжа, ULНапряженія Ейлера-Коші, логарифмічні деформації Генкі (Cauchy stress , logarithmic strain Hencky)
Розглянутий випадок поведінки систем має два граничних стани, які дають можливість експериментально виміряти величину деформацій.
Перше граничний стан відноситься до процесу роздування оболонки внутрішнім надлишковим тиском і нульового значення швидкості потоку.
Друге граничний стан пов'язаний з дослідженнями форми тіла і деформацій матеріалу при мінімальному початковому надмірному тиску і кінцевими значеннями швидкостей потоку.
У першому граничному стані експериментальні значення деформації частинок тіла визначалися:
випробуванням лінійних і плоских зразків матеріалу на навантаження, відповідне зусиллям в оболонці від внутрішнього надлишкового тиску;
виміром у форматі 3D руху частинок при зміні внутрішніх тисків.
Для забезпечення порівнянності результатів на Рис. 1.1.1 наводяться діаграми відповідності рівнями та середні значення відносних деформацій. br/>
В
Рис. 1.1.1. Діаграми відповідності внутрішніх надлишкових тисків і зусиль у лінійних зразках матеріалу , наведені до рівня тиску (вісь абсцис).
В
Рис. 1.1.2. Середні значення відносних подовжень матеріалу: по основі для випробувань на оболонці і на лінійних зразках .
Результати випробувань показують, що на рівні тиску 10 для лінійних зразків відбувається перевищення величини деформації величини 1%, і деформації не можуть вважатися малими. При дослідженні відносних деформацій на всіх рівнях тиску деформації вважаються малими і не перевершують величини 0,65%.
Для випадку дослідження відносних деформацій у потоці повітря на Рис. 1.1.2 наводяться середні значення відносних деформацій у функції керуючого параметра .
Стан тіла в потоці, рівні керуючого параметра і величина керуючого параметра наводяться в таблиці 1.1.2.
Випробуваннями оболонок в потоці АДТ 101 доведено, що область активного тиску для тіла є постійною при всіх швидкостях потоку і залежить тільки від геометрії тіла.
Таблиця 1.1.2.
Втрата стійкості і складкіУпругое телоТвердое телоm12345678910111213141516 0,10,51,01,522,533,545101520253040
В
Рис. 1.1.3. Лінійна діаграма зв'язку рівня керуючого параметра (manager parameter, ) з номером рівня керуючого параметра (level of the manager of the parameter, m).
В
Рис. 1.1.4. Зміна середніх значень відносних деформацій у функції рівня керуючого параметра.
У середніх значеннях не враховано зміни в зоні складок і дивних атракторів, внаслідок біфуркації розподілів переміщень в цих частинах простору.
Тому, у відповідності з таблицею 1.1.1, можна вважати, що для дослідження ПДВ тіла (за винятком крайових зон області активного тиску) можна використовувати модифіковану формулювання Лагранжа UL для великих переміщень, але малих деформацій.
Для одноосьової області та інших зон дивного аттрактора необхідно використовувати модифіковану формулювання Лагранжа UL для великих переміщень і великих значень деформацій.
Використання для дослідження ...
