точністю. p> Метод половинного поділу повільний, але завжди сходиться. На n кроці відрізок зменшиться в разів:
,
де - точність обчислення.
Програма в Matlab для рівняння 2ex-2x-3 = 0
По - перше, вводимо функцію в Matlab наступним чином:
function y = myf1 (x) = 2 * exp (x) -2 * x-3;
Тепер будуємо графік даної функції:
x = 0:0.001:3; = myf1 (x); (x, y); grid
В
Рис.1. Графік функції 2ex-2x-3 = 0
Програма для визначення кореня рівняння
clc;
l = b-a;
end
disp ('число ітерацій для уточнення корн');
disp (m);
disp ('послідовне наближення')
disp (c); (c, '*');
Одержаний результат: число ітерацій для уточнення корн
послідовне прібліженіе1 through 4
.75000000000000 0.87500000000000 0.81250000000000 0.843750000000005 through 8
.85937500000000 0.85156250000000 0.85546875000000 0.857421875000009 through 12
.85839843750000 0.85791015625000 0.85766601562500 0.8577880859375013 through 16
.85772705078125 0.85769653320313 0.85768127441406 0.8576736450195317 through 19
0.85767745971680 0.85767555236816 0.85767650604248
В
Рис.2. Ітераційна послідовність
Програма в Matlab для рівняння (x-2) cos (x) = 1.
По - перше, вводимо функцію в Matlab наступним чином:
function y = myf2 (x) = (x-2). * cos (x) -1;
Тепер будуємо графік даної функції:
x = -2 * pi: 0.001:2 * pi; = myf2 (x); (x, y); grid
В
Рис.3. Графік функції y = (x-2) cos (x) -1
Програма для визначення кореня рівняння
clc;
l = b-a;
end
disp ('число ітерацій для уточнення корн');
disp (m);
disp ('послідовне наближення')
disp (c); (c, '*');
Одержаний результат:
число ітерацій для уточнення корн
22
послідовне прібліженіе1 through 4
.00000000000000 -4.50000000000000 -4.75000000000000 -4.625000000000005 through 8
.56250000000000 -4.53125000000000 -4.54687500000000 -4.554687500000009 through 12
.55859375000000 -4.56054687500000 -4.5595...
