7031250000 -4.5590820312500013 through 16
.55932617187500 -4.55944824218750 -4.55938720703125 -4.5593566894531317 through 20
.55934143066406 -4.55933380126953 -4.55933761596680 -4.5593395233154321
-4.55933856964111
В
Рис.4. Ітераційна послідовність
Програма в Matlab для рівняння 3x4 +8 x3 +6 x2-10 = 0
По - перше, вводимо функцію в Matlab наступним чином:
function y = myf3 (x) = 3 * x. ^ 4 +8 * x. ^ 3 +6 * x. ^ 2-10;
Тепер будуємо графік даної функції:
x = 1:0.001:3; = myf3 (x); (x, y); grid
Рис.5. Графік функції y = 3x4 +8 x3 +6 x2-10
Програма для визначення кореня рівняння
clc;
l = b-a;
end
disp ('число ітерацій для уточнення корн');
disp (m);
disp ('послідовне наближення')
disp (c); (c, '*');
Одержаний результат:
число ітерацій для уточнення корн
20
послідовне прібліженіе1 through 4
.75000000000000 0.87500000000000 0.81250000000000 0.843750000000005 through 8
.82812500000000 0.82031250000000 0.82421875000000 0.826171875000009 through 12
.82519531250000 0.82568359375000 0.82592773437500 0.8260498046875013 through 16
.82598876953125 0.82601928710938 0.82603454589844 0.8260421752929717 through 19
.82603836059570 0.82604026794434 0.82604122161865
В
Рис.6. Ітераційна послідовність
1.3 Метод січних
У методі січних передбачається, що функція f (x) неперервна на відрізку [a, b] і на кінцях відрізка має різні знаки: f (a) f (b) <0.Предположім, що
f (a)> 0, f (b) <0.
Рівняння січною:
.
Тоді
.
Отримано новий відрізок [a1, b1] = [a, x0]. Обчислення проводяться до тих пір, поки значення x0 не наблизиться, до шуканого кореня із заданою точністю. p align="justify"> У ряді випадків алгоритм має швидку збіжність.
Програма в Matlab для рівняння 2ex-2x-3 = 0
disp ('число ітерацій для уточнення корн');
disp (m);
disp ('послідовне наближення')
disp (c); (c, '*');
Одержаний резу...
