овинні бути невід'ємними, то їх допустимі значення завжди будуть знаходитися вище осі і правіше осі, тобто в I-му квадранті. Аналіз півплощин, допустимих іншими обмеженнями-нерівностями, дозволяє визначити, що ОДР - це відрізок АВ
В
Рис. 1
Для пошуку мінімуму ЦФ рухаємо цільову пряму проти напрямку вектора. Точка В - це остання крапка відрізка АВ, через яку проходить цільова пряма, тобто В - точка мінімуму ЦФ. Координати т. У нам відомі з рішення рівняння (1)
лінійне програмування інтегральна оцінка
В
Мінімальне значення ЦФ одно Q (В) = - 3 * 2,5 + 0 = - 7,5
При пошуку точки максимуму ЦФ будемо рухати цільову пряму у напрямку вектора. Останньою крапкою відрізка АВ, а значить, і точкою максимуму буде А.
Координати т. А нам відомі з рішення рівняння (1)
В
Максимальне значення ЦФ одно Q (А) = - 3 * 0 + 3/5 = 3/5
Завдання № 2
Ділянка механообробки випускає в числі інших деталей вали та фланці. Використовується устаткування: заготівельний, токарний, свердлильний, шліфувальний верстати. Завдання полягає в тому, щоб побудувати оптимізаційну ММ, що дозволяє з найбільшим ефектом розподілити деталі по верстатів, і провести необхідне дослідження. p align="justify"> Як керованих параметрів, як видно з суті завдання, можна прийняти кількість валів і фланців, яке можна обробити на цих верстатах. В якості критерію оптимальності - прибуток або дохід від обробки всіх деталей. Тоді завдання буде сформульована таким чином: необхідно визначити таку кількість валів і фланців, щоб прибуток (дохід) була максимальною. br/>
Вар.D1, руб.D2, руб.tв1, мінtв2, мінtв3, мінtв4, мінtф1, мінtф2, мінtф3, мінtф4, мінT1, мінT2, мінT3, мінT4, мін № завдання для аналізу (табл. 3) 845005000244458991502001807077Какім фондом часу повинен володіти токарний верстат, щоб обробити 10 валів і 15 фланців?
Позначимо х1 - число валів, х2 - число фланців. В якості критерію оптимальності виберемо дохід. У разі, якщо на підприємстві відомий дохід від виготовлення однієї деталі, критерій оптимальності (дохід) можна буде сформулювати наступним чином:
Q = D1 x1 + D2 x2 В® max, = 4500 x1 + 5000 x2 В® max,
де D1, D2 - дохід від обробки одного вала і одного фланця відповідно.
Обмеження на керовані параметри можна скласти з тимчасових можливостей верстатів, тобто фонду часу роботи верстатів. Так, якщо заготівельний верстат має фонд часу T1 хвилин, то час обробки всіх валів і фланців на заготівельному верстаті не повинно перевищувати цю величину T1. Тоді, прийнявши час обробки одного вала на заготівельному верстаті за tв1, отримаємо сумар...
