и змінного перерізу має наступний вигляд:
В
де - момент інерції першого перетину,
- момент інерції другого розтину.
Обчислення інтеграла методом трапецій.
Інтеграл оцінюється обчисленням суми площ елементарних трапецій зі сторонами, рівними значенням f (x) на початку і наприкінці елементарного відрізка. Це наближення рівносильно заміні функції відрізком прямої, що з'єднує значення f (x) у початковій та кінцевій точках відрізка (рис. 2). br/>В
Рис. 2. Метод трапеції
Площа кожного елементарного сегмента розбиття вважається за формулою
В
де h = (b-a)/n.
Тоді площа шуканої фігури будемо шукати за формулою:
В
Отже, формула трапецій для чисельного інтегрування має вигляд:
В
3. Алгоритм розв'язання задачі
. Вводимо вихідні дані
l, J1, J2, E, P1, P2, P3, n
. k: = 1; r: = 2; T: = 0;
Обчислюємо прогин під дією сили P1 c допомогою процедури Integral
3. Integral (0, l, P1, E, J1, T, n, k, r, A, f);
. k: = n +1; r: = n +2; T: = f [n +1];
. Integral (l, 2 * l, P1, E, J2, T, n, k, r, A, f);
6. Записуємо в фаіл REZ.REZ пораховані значення прогину в залежності від довжини балки за допомогою процедури Vivod
6.1 vivod (A, n);
.2 vivod (f, n);
7. k: = 1; r: = 2; T: = 0;
Обчислюємо прогин під дією сили P1 c допомогою процедури Integral
8. Integral (0, l, P2, E, J1, T, n, k, r, A, f);
. k: = n +1; r: = n +2; T: = f [n +1];
. Integral (l, 2 * l, P2, E, J2, T, n, k, r, A, f);
11. Записуємо в фаіл REZ.REZ пораховані значення прогину в залежності від довжини балки за допомогою процедури Vivod
12.1 vivod (A, n);
.2 vivod (f, n);
13. k: = 1; r: = 2; T: = 0;
Обчислюємо прогин під дією сили P1 c допомогою процедури Integral
14. Integral (0, l, P3, E, J1, T, n, k, r, A, f);
. k: = n +1; r: = n +2; T: = f [n +1];
. Integral (l, 2 * l, P3, E, J2, T, n, k, r, A, f);
17. Записуємо в фаіл REZ.REZ пораховані значення прогину в залежності від довжини балки за допомогою процедур Vivod
18.1 vivod (A, n);
.2 vivod (f, n);
Процедура Vivod
. Для i = 1 ... 2 * n +1
1.1 write (a [i])
Алгоритм процедури INTEGRAL
. h: = (konec-nach)/n
. Для i = 1 ... n +1
.1 x [i]: = nach + (i-1) * h;
.2 q [i]: = x [i] * x [i];
.3 A [k]: = x [i];
.4 k: = k +1;
. temp: = 0 f [1]: = 0
. Для i = 2 ... n +1
.1 temp: = temp + (q [i] + q [i-1])/2 * h;
.2 f [r]: = T + (P * temp)/(E * J);
4.3 r: = r +1;
4. Схема алгоритму
Процедура Vivod
В
Процедура I...
