де до - Больцмана постійна, Т - абсолютна температура, h - динамічна в'язкість середовища. Теорія Броунского руху пояснює випадкові руху частки дією випадкових сил з боку молекул і сил тертя. Випадковий характер сили означає, що її дія за інтервал часу t 1 абсолютно не залежить від дії за інтервал t 2 , якщо ці інтервали не перекриваються. Середня за досить великий час сила дорівнює нулю, і середнє зміщення броунівської частинки Dc також виявляється нульовим. Висновки теорії Броунівського руху блискуче узгоджуються з експериментом, формули (1) і (2) були підтверджені вимірами Ж. Перрена і Т. Сведберга (1906). На основі цих співвідношень були експериментально визначені постійна Больцмана і Авогадро число у згоді з їх значеннями, отриманими ін методами. Теорія броунівського руху зіграла важливу роль в обгрунтуванні статистичної механіки. Крім цього, вона має і практичне значення. Насамперед, Броунівський рух обмежує точність вимірювальних приладів. Наприклад, межа точності показань дзеркального гальванометра визначається тремтінням дзеркальця, подібно броунівської частці бомбардируемого молекулами повітря. Законами Броунівського руху визначається випадкове рух електронів, що викликає шуми в електричних ланцюгах. Діелектричні втрати в діелектриках пояснюються випадковими рухами молекул-диполів, складових діелектрик. Випадкові руху іонів у розчинах електролітів збільшують їх електричний опір. В
Поняття Броунівського руху з точки зору теорії Хаосу
В
Броунівський рух - це, наприклад, випадкове і хаотичне рух частинок пилу, зважених у воді. Цей тип руху, можливо, є аспектом фрактальної геометрії, має з найбільше практичне використання. Випадкове Броунівський рух виробляє частотну діаграму, яка може бути використана для передбачення речей, що включають великі кількості даних і статистики. Хорошим прикладом є ціни на вовну, які Мандельброт передбачив за допомогою Броунівського руху. br/>В
Частотні діаграми, створені при побудові графіка на основі броунівського чисел так само можна перетворити в музику. Звичайно, цей тип фрактальної музики зовсім музикальний і може дійсно втомити слухача.
Заносячи на графік випадково Броунівський числа, можна отримати Пиловий Фрактал зразок того, що наведений тут в якості прикладу. Крім застосування Броунівського руху для отримання фракталів з фракталів, воно може використовуватися і для створення ландшафтів. Під багатьох фантастичних фільмах, як, наприклад Star Trek техніка Броунівського руху була використана для створення інопланетних ландшафтів таких, як пагорби і топологічні картини високогірних плато.
Ці техніки дуже ефективні, і їх можна знайти в книзі Мандельброта Фрактальна геометрія природи. Мандельброт використав броунівський лінії для створення фрактальних ліній узбережжя і карт островів (які насправді були просто у випадковому порядку зображені крапки) з висоти пташиного польоту.
...
