"ситуаціях. Крім зазначених чотирьох законів у формальній логіці існує багато інших, яким має підкорятися правильне мислення в процесі оперування його окремими формами (поняттями, судженнями, думками).
Перераховані вище закони були сформульовані традиційної логікою. Математична логіка розширила поняття логічного закону. З її точки зору, законом логіки є всяка тотожно істинна формула, тобто формула, що приймає значення "істина" при будь-яких значеннях входять до неї змінних. Наприклад, незалежно від того, які значення ми пріпішем змінним а, b і з, формули (а ^ b) - а, (а ^ а) - b, (а-b) ^ (b - с) - (А - с) завжди будуть істинними. Це означає, що якщо наше міркування побудовано відповідно до однієї з таких формул, то воно буде коректним, правильним, від істинних посилок воно буде приводити нас до істинних висновків. Такі формули виражають необхідний зв'язок між нашими думками, отже, є законами логіки.
Це досить очевидно у випадку наведених вище формул. Якщо ви прийняли дві посилки а і b, то ясно, що ви повинні прийняти і кожну з них окремо. Якщо сукупність ваших посилок суперечлива, тобто включає в себе деяке твердження і його заперечення, то ви можете приєднати до них будь-яке твердження ("з брехні слід все що завгодно"). Нарешті, якщо з твердження а випливає твердження b, а з затвердження b випливає твердження с, то необхідно, що з твердження а випливає твердження с. Точно так само і всі інші тотожно-істинні формули виражають необхідні зв'язки між нашими твердженнями, хоча в багатьох випадках це не так легко побачити.
2. Закон тотожності
Закон тотожності формулюється так: кожна об'єктивно істинна і логічно правильна думка або поняття про предмет повинні бути визначеними і зберігати свою однозначність протягом усього міркування і виводу. Відповідно до цього закону формальна логіка вимагає, щоб предмет нашого міркування не змінювався довільно в ході логічного виводу, щоб одне поняття не підміняє і не змішувалося з іншим.
У процесі мислення в наших міркуваннях, умовиводах і доказі ми зазвичай небудь стверджуємо або заперечуємо. І в тому і в іншому випадку наша думка повинна бути визначеною, однозначною. Лише за тієї умови досягається ясність думки і правильність висновку. Вимагаючи визначеності думки, закон тотожності спрямований проти розпливчастості, безпредметності суджень.
Взявшись, наприклад, доводити становище, що "всякий агресор заслуговує покарання ", потрібно чітко визначити поняття" агресор " і однозначно тлумачити це поняття в ході всього міркування. Причому це визначення повинне бути об'єктивно істинним, логічно обгрунтованим, інакше будуть порушені інші закони логіки, в тому числі закон достатньої підстави.
Закон тотожності має силу тільки в розумовому процесі, на матеріальні відносини предметного світу він не поширюється, не є абсолютним, загальним законом дійсності. Але це ні в якій мірі не підриває його об'єктивної зумовлено...
