Робота Скворцова Олександра Петровича,
вчителя, ветерана педагогічної праці
Доказ затвердження, окремим випадком якого є велика теорема Ферма
В
Зміст
В
Загальне твердження
Твердження 1
Доказ Частини першої В«Твердження 1В»
Доказ Частини другий В«Твердження 1В»
Приклад
Примітка
"Вивід" про Велику теоремі Ферма (просте)
Твердження 2
Доказ Частини першої В«Твердження 2В»
Доказ Частини другий В«Твердження 2В»
Примітка
Остаточний "Вивід" про Велику теоремі Ферма
Твердження 3
Доказ Частини першої В«Твердження 3В»
Доказ Частини другий В«Твердження 3В»
Примітка
Загальний висновок
Література
В
Доказ нижчеподаного В«ТвердженняВ» здійснено елементарними засобами. У даній роботі розглядаються рівняння , окремими випадками яких є рівняння Ферма , де а - парне число, і - цілі числа, , , - = натуральні числа. p> Метод, використовуваний в цій роботі, спирається на застосування додаткового квадратного рівняння і його спільного рішення, парність якого збігається з числами , досліджуваними в моїй роботі.
Цей метод дозволяє:
1. Судити про можливості існування цілих рішень рівняння Ферма для, тобто про можливість існування В«Піфагорові трійокВ», тому що при міркуваннях ніяких В«протирічВ» не виникає (доказ цього в даній роботі не наведено).
2. Судити про відсутності рішень у попарно взаємно простих цілих числах рівняння , де - натуральне число, а - парне число, тому що при міркуваннях виникають В«суперечностіВ» (Доказ цього в даній роботі не наведено, але дано приклад на стор 33). p> 3. Судити про можливості існування приватного рішення рівняння при ( або b = В± 1, або c = В± 1 ), яке входить до п. В«ВиняткиВ» мого загального В«ТвердженняВ». І такі рішення наступні:
а) b = В± 1; c = В± 3; a = 2. p> б) b = 3; c = В± 1; a = -2 (В«ПрикладВ» на стор 33).
4. Судити про нерозв'язності в цілих числах рівняння , де а - парне число. Це добре відомий факт в теорії чисел (доказ цього в даній роботі наведене).
5. Судити про нерозв'язності в цілих числах і рівняння Ферма . Це теж добре відомий факт в теорії чисел (в даній роботі це твердження є наслідком більш загального твердження).
6. Судити про нерозв'язності в цілих числах рівняння Ферма , де - натуральне число. Це теж вже відомий факт в теорії чисел (в даній роботі це твердження є наслідком більш загального твердження).
**********
Оскільки дане доказ В«Спільного ТвердженняВ» у цій роботі проведено мною елементарними засобами, то думаю, і своє В«ЗатвердженняВ» великий Ферма цілком міг довести подібним методом.
І останнє. Я думаю, що фахівцям, напевно, відомі ще деякі конкретні приклади (приватні випадки рівняння), що підпадають під доказувана в даній роботі В«Спільного ТвердженняВ». Якщо такі приклади є, то у свою чергу це буде додатковим підтвердженням правильності обраного шляху докази вищеназваного В«Спільного ТвердженняВ». p> ≥
В
ЗАГАЛЬНЕ ЗАТВЕРДЖЕННЯ, окремим випадком якого є Велика теорема Ферма
1. Рівняння (, - натуральні числа) не має рішень у відмінних від нуля попарно взаємно простих цілих числах, і таких, щоб - було парних, і - непарними цілими числами.
2. Але є й В«виключенняВ» з даного твердження: серед цих чисел, і може бути або, або.
***********
Щоб довести В« ЗАГАЛЬНЕ УТВЕРДЖЕННЯ В», необхідно розглянути 2 випадки
для показника q :
1) при - натуральному;
2) при - натуральному, а для цього достатньо розглянути випадок.
Твердження 1, приватним випадком якого є Велика теорема Ферма , для простого показника
Частина 1
Рівняння (, - натуральні числа, де при - натуральному) не має рішень у відмінних від нуля попарно взаємно простих цілих числах, і таких, щоб - було парних, і - непарними цілими числами.
В
Частина 2
Можливі випадки: або, або.
**********
Останнє твердження (Або, або) у Надалі будемо називати В«виняткомВ» із загального правила. br/>
*********
Частина перша (Твердження 1)
Рівняння (, - натуральні числа, де при - натуральному) не має рішень у відмінних від нуля попарно взаємно простих цілих числах, і таких, щоб - було парних, і - непарними цілими числами.
В
Доказ ...
