Для адекватного логіко-методологічного дослідження інтегративної сутності математизації необхідно звернутися до конкретно-загального, об'єктивного основи самого процесу інтеграції наукового знання, яким є матеріальна єдність світу у всьому різноманітті відбуваються і ньому процесів і явищ, якісні особливості яких виражаються в п'яти основних формах руху матерії, класифікованих Ф. Енгельсом в "Діалектика природи": механічної, фізичної,. хімічної, біологічної та соціальною. Перші три, за Енгельсом, об'єднує существеннейший момент: "Взаємодія - Ось перше, що виступає перед нами, коли ми розглядаємо рухому матерію в цілому з точки зору теперішнього природознавства. Ми спостерігаємо ряд форм руху: механічний рух, теплоту, світло, електрику, магнетизм, хімічна сполука і розкладання, переходи агрегатних станів, органічну життя, які все - якщо виключити поки органічне життя - переходять один в одного, обумовлюють взаємно один одного ". Взаємодія володіють винятковою якісної специфічністю всіх форм існування матеріальної дійсності знаходить своє відображення у діалектичному взаємопов'язаності певних сторін і областей наукового пізнання.
Сучасний рівень розвитку математики і її методів дає їй можливість краще, ніж інших наук, виступати, підтвердженням матеріального єдності світу, в діалектичних процесах якісно різних аспектів якого схована тонка аналогія, і ізоморфізм структур. Якраз структурний подібність, ізоморфізм якісно різних матеріальних явищ служать об'єктивною передумовою екстраполяції математичних абстрактних форм. Зараз, як ніколи раніше, найбільш виразно проявляється справедливість ленінських слів, що виражають суть інтегративного потенціалу сучасних математичних засобів у науковому пізнанні об'єктивного світу: "Єдність природи виявляється в" разючою аналогичности "диференціальних рівнянь, що відносяться до різних областей явищ ".
Як відомо, математизація - двосторонній процес, який передбачає високий теоретичний рівень розвитку взаємодіючих наук. Для конкретно-наукових дисциплін це такий рівень пізнання якісних особливостей досліджуваних об'єктів матеріальної дійсності, який допускає можливість виявлення їх гомогенного єдності: "... різні речі, - читаємо у К. Маркса, - стають кількісно порівнянними лише після того, як вони зведені до одного і того ж єдності. Тільки як вираження одного і того ж єдності вони є однойменними, а отже, порівнянними величинами ".
Саме тут криється причина існування в даний час двох форм процесу, що відбувається математизації знання. Це, по-перше, математизація, фізики, що виділила свого часу необхідне однорідне єдність у своєму об'єкті дослідження. Як зауважує В.І. Ленін, "... "Однорідність об'єкта фізики", - ось що є умовою застосовності вимірювань і математичних обчислень ". По-друге, математизація хімічного, біологічного, соціологічного, техническою і т.д. знання, для яких подібна процедура представляється справою більш важким ч...
