ерез складність і якісної своєрідності об'єкта їх дослідження. Звісно ж необхідним розглянути кожну форму математизації наукового знання більш детально в цілях конкретизації інтегративної сутності цього феномена.
Найбільш явно іітегратівная функція математики виявляється в математизації фізичного знання, що має більш ніж тривікову історію. Сучасна математика народжується в лоні механіки і фізики XVII-XVIII ст. як необхідний апарат для адекватного кількісного аналізу досліджуваних явищ і процесів. Створене Ньютоном і Лейбніцем диференціальне та інтегральне числення цілком і повністю відповідає запитам класичного механіко-математичного природознавства, що представляє, але суті справи, єдину науку. У творчості Ньютона вперше здійснюється виділення діалектики якості і кількості в дослідженні механічної та фізичної форм руху матерії. За допомогою кількісної конкретизації; їх якісної специфіки Ньютону вдалося знайти якісно-кількісну визначеність - міру свого об'єкта дослідження. Ця обставина і стало визначальним підставою подальшого плідної взаємодії математики і фізики, що приводить до колосальних відкриттів в області цих наук. Перш за все, в руках самого Ньютона виявився новий математичний апарат пізнання об'єктивного світу. В "Математичних засадах натуральної філософії" він писав: "... древні, за словами Паппуса, надавали великого значення механіки при вивченні природи ... новітні автори, відкинувши субстанції і приховані властивості, намагаються підпорядкувати явища природи законам математики ".
Моріс Клайн, звертаючись до творчості Ньютона, підкреслює значення і плідність відкритих математичних засобів як активного предсказательной початку в пошуку фундаментальних понять з метою опису і пояснення об'єктивних закономірностей фізичної реальності. "Математичні начала натуральної філософії ", - пише Клайн, - відкрили перед людством новий світ - Всесвіт, керовану єдиним зведенням фізичних законів, що допускають точне математичне вираз. "Почала" містили грандіозну схему, що охоплює падіння каменю, океанські приливи, руху планет і їх природних супутників, блукання комет і величне рух зоряного зводу ".
Математика, досліджуючи лише певну, а саме кількісну, сторону об'єкта фізичного пізнання, як і об'єкта будь-який інший науки, при всіх її сліпучих пізнавальних способах не може і не повинна замінити, і вже звичайно вичерпати, що володіє якісною специфікою всього багатства предметного змісту тієї чи іншої конкретній області об'єктивної дійсності. Зсув ж акценту в подібному розумінні й трактуванні фізико-математичного пізнання неприпустимо в силу об'єктивно існуючої діалектичної заходи якісної і кількісної визначеності його об'єкта. Тільки виходячи з останнього як найважливішого логіко-гносеологічного моменту, можна адекватно зрозуміти і правильно оцінити покладену Ньютоном і його сучасниками і триваючу успішно розвиватися донині математизацію фізики. Інакше неможливо було б поясни...
