«луганчанинВ» - деякі власне підмножина В«українцівВ». У деяких міркуваннях взагалі не варто вдаватися в зміст термінів. Достатньо знати, що ці терміни позначають ознаки, яких немає ні у одного предмета, як наприклад, термін В«круглий квадратВ» і т.д. Поняття виражають такі ознаки називаються поняттями нульового обсягу або порожніми поняттями. Наприклад, поняття В«хорда трикутникаВ» порожнє. Зміст і обсяг якогось поняття А дуже зручно зображувати за допомогою кіл, запропонованих знаменитим математиком Ейлером (1707-1783). Окружність кола зображує зміст поняття, а його точки - об'єм. Символічно це виглядає так:
В
br/>
У символічній логіці вказівкою на те, що поняття Р (ознака Р ) відноситься до безлічі Х , служить запис Р (х). Наприклад, якщо через Р позначити поняття В«Небесне тіло В», а через Х - сукупність тіл, як небесних, так і земних, то запис Р (х) читається так: В« х небесне тілоВ».
Поняття, як і судження, може відповідати дійсності чи ні. Так, що поняття, як і судження, може бути або істинним, або хибним. У символічній логіці поняття являє двозначну функцію. Але на відміну від судження ця функція визначена вже на безлічі самого загального вигляду. Таку функцію в символічній (математичної) логіці називають предикатом.
2. ВИДИ ПОНЯТЬ
За змістом логіки розрізняють поняття конкретні та абстрактні. У конкретних поняттях відображаються класи предметів, в абстрактних - Властивості і відносини предметів. Наприклад, поняття В«металВ», В«рослинаВ», В«ЛюдинаВ» і т.п. логіки вважають конкретними, а поняття В«вартість товаруВ», В«СхожістьВ», В«білизнаВ», В«лівішеВ» і т.п. - Абстрактними. p> За обсягом розрізняються нульові або порожні поняття, поняття одиничні і загальні. Порожніми називаються поняття, в обсяг яких не може бути включений жоден предмет. Це, наприклад, поняття В«сама далека зірка від Землі В»,В« діагональ кола В»і т.п. В обсяг одиничних понять, наприклад, В«Дніпровська ГЕСВ» і т.п. включається лише один предмет. Обсяг загального поняття становить безліч, що включає більше одного предмета. Такі поняття В«МеталВ», поняття В«числоВ» і т.п.
Серед загальних понять розрізняють реєструючі і не реєструючі. У реєструючих понять обсяг кінцевий і піддається підрахунку, у не реєструють він нескінченний. Так, поняття В«планета Сонячної СистемиВ» реєструючий, а поняття В«числоВ» не реєструє.
Зміст і обсяг понять можуть перебувати в різних співвідношеннях: вони можуть збігатися повністю, частково або не мати спільних елементів. Залежно від цього розрізняють рівнозначні поняття, що перехрещуються, родові і видові поняття, супідрядні і несумісні поняття.
Поняття А і В рівнозначні, якщо їх зміст по-різному, але обсяги збігаються. Наприклад, рівнозначними будуть поняття В«Автор книгиВ« Наука перемагати »» і В«граф РимінскійВ». Рівнозначні...
