зі тепер доцільно взяти Випадкове величину, что, як можна показати, має Розподіл, того и має таке позначені. При конкуруючій гіпотезі: критична область при заданому Рівні значімості, як и у попередня випадка, є двосторонньою и візначається сукупністю СПІВВІДНОШЕНЬ:
дісперсія генеральний сукупність
(3)
У табліці критичних точок розподілу, такоже як и для-розподілу раніше, зазначено позбав праві Критичні точки. Але на відміну від попередньої задачі тут звітність, врахуваті обідві умови (3). Для цього ми застосуємо більш універсальний прийом, Придатний в обох випадка. ВІН Заснований на очевідній рівності:
.
Вікорістовуючі ее, ліву критичність точку можна шукати, так само, як і Право.
Для перевіркі нульової гіпотезі звітність, обчісліті Значення крітерію,, что спостерігається, и найти ліву та праву Критичні точки, , Відповідно. p> Если при цьом, - немає причин відкінуті Нульовий гіпотезу, ее пріймають. Если чи - Нульовий гіпотезу відкідають. br/>
3 порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупно, дісперсії якіх відомі (незалежні Вибірки)
Нехай генеральні сукупності и розподілені нормально, причому їхні дісперсії відомі (з попередня досвіду чг теоретично). За незалежних вібірках, ОБСЯГИ якіх дорівнюють відповідно І, взятих з ціх сукупно, знайдено вібіркові середні і.
Потрібно з вібірковіх середніх при заданому Рівні значущості перевіріті Нульовий гіпотезу про ті, что генеральні середні (математичні сподівання) Розглянуто сукупно Рівні между собою, тоб:
:.
Конкуруючою гіпотезою є: . p> З Огляду на ті, что вібіркові середні є незміщенімі оцінкамі генеральних середніх, тоб І, Нульовий гіпотезу можна Записати ще інакше:
:.
У якості крітерію перевіркі нульової гіпотезі візьмемо Випадкове величину
, (4)
яка є нормованою нормальною розподіленою Випадкове завбільшки [2].
двостороння критичність область будуємо, віходячі з вимоги, щоб імовірність влучення крітерію в Цю область у пріпущенні справедливості нульової гіпотезі дорівнювала б прийнятя рівню значущості.
Можна показати, что найбільша Потужність крітерію досягається при рівності ймовірностей покращену крітерію в шкірних Із двох інтервалів критичної области, тоб при
,.
Із сіметрії нормованої нормальної Величини віпліває сіметрія и критичних точок, тоб. Тому для визначення двосторонньої критичної области й достатньо найти праву границю ее области, вікорістовуючі функцію Лапласа и таблицю ее значення за формулою:
В
чі
.
Далі треба обчісліті Значення крітерію, что спостерігається
.
Если виявило, что, те причин відкінуті Нульовий гіпотезу немає и ее пріймають, у противному випадка () - Нульовий гіпотезу відкідають. br/>
4 порівняння двох середніх довільно розподіленіх генеральних сукупно (В...
