? = exp [a ? (PP 0 )]; а ? = (1.1)
Тут
Г¦ 1 - деяка константа;
Р - поточний тиск;
Р 0 - фіксований пластовий (початкове) тиск;
? - щільність рідини.
Використовуючи методи механіки грунтів, Джекоб [2] сформулював фундаментальну гіпотезу про постійність сумарного напруги пористого середовища, зумовлену напруженнями скелета породи і насичує їх рідинами, тобто прийняв гіпотезу про постійність гірського тиску і прийшов до лінійного рівняння щодо тиску в рідині
? 2 P (1.2)
В роботі [2] передбачалося, що самі частинки, з яких складена пориста середу, нестисливі, а пружний режим фільтрації пояснювався деформацією скелета пористого середовища, лінійно залежної від стискаючих напружень в скелеті породи.
В.М. Щелкачев [4], зробивши припущення, що несталий рух рідини в пористому середовищі обумовлено тільки стискальністю матеріалу частинок в рідині, а покрівля і підошва недеформіруемие, також прийшов до лінійного рівняння типу (1.2), але з іншим параметром Г¦ 3 , який був названий коефіцієнтом пьезопроводності. У роботі Г.І. Баренблатта і А.П.Крилова [5] при розгляді необоротних деформацій в пористої середовищі була прийнята гіпотеза про сталість сумарних напружень в пористої середовищі та запропоновано спосіб обліку деформації скелета середовища і стисливості частинок скелета і рідини. При цьому вважалося, що пористість і щільність залежать від напруг середовища і тиску лінійно, а проникність і товщина пласта постійні. Автори також прийшли до рівняння, але з іншим коефіцієнтом Г¦ 4 .
Рівняння (1.2) при великих перепадах тиску або навіть при малих перепадах в слабосцементірованних чи тріщинуватих породах дає суттєві відхилення від дійсних закономірностей процесу фільтрації. Ці відхилення, очевидно, можна пояснити зміною проникності при зміні тиску. Багато роботи це положення підтвердили [6, 7]. У роботі [8] були запропоновані лінійні залежності фізичних параметрів пласта і рідини від тиску, а при великих перепадах тиску - експонентні залежності [7]:...
